5∠6的大小；图2中∠5∠6∠7∠8的大小．
f【解答】解：（1）由图2知，四边形的内角和∠1∠2∠3∠4180°×2360°，故答案为：360°；
（2）图1中∠1∠4180°，故答案为：180°；
（3）∠4∠5∠6180°∠1180°∠2180°∠3180°×3180°180°×2360°，∠5∠6∠7∠8180°∠1180°∠2180°∠3180°∠4180°×4180°×2180°×2360°．
4．（2018春苏州期中）如图所示，求∠A∠B∠C∠D∠E∠F．
【解答】解：如图，连接AD．
∵∠1∠E∠F，∠1∠FAD∠EDA，
f∴∠E∠F∠FAD∠EDA，∴∠A∠B∠C∠D∠E∠F∠BAD∠ADC∠B∠C．又∵∠BAD∠ADC∠B∠C360°，∴∠A∠B∠C∠D∠E∠F360°．
3与三角形有关的角
知识概述
1三角形外角性质：（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．（2）三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角．
2三角形的外角和：三角形的外角和等于360°
小试牛刀
1．（2018聊城）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A处，折痕为DE．如果∠Aα，∠CEA′β，∠BDAγ，那么下列式子中正确的是（）
A．γ2αβB．γα2βC．γαβD．γ180°αβ【解答】解：由折叠得：∠A∠A，∵∠BDA∠A∠AFD，∠AFD∠A∠CEA，∵∠Aα，∠CEA′β，∠BDAγ，∴∠BDAγααβ2αβ，故选：A．
f2．（2018平顶山三模）一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）
A．120°B．135°C．150°D．165°【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，∠145°90°135°，∠α∠130°135°30°165°．故选：D．
3．（2018黄石）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC50°，∠ABC60°，则∠EAD∠ACD（）
fA．75°B．80°C．85°D．90°【解答】解：∵AD是BC边上的高，∠ABC60°，∴∠BAD30°，∵∠BAC50°，AE平分∠BAC，∴∠BAE25°，∴∠DAE30°25°5°，∵△ABC中，∠C180°∠ABC∠BAC70°，∴∠EAD∠ACD5°70°75°，故选：A．
再接再厉
4．（2018南岸区模拟）如图，BG∥EF，△ABC的顶点C在EF上，ADBD，∠A23°，∠BCE44°，求∠ACB的度数．
【解答】解：∵ADBD，∠A23°，∴∠ABD∠A23°，∵BG∥EF，∠BCE44°，∴∠DBC∠BCE44°，∴∠ABC44°23°67°，∴∠ACB180°67°23°90°．
f5．（2017秋海淀区期末）如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．
【解答】解：连接DE∵A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B，∴CDCEDE，∴△CDE为等边三角形．∴∠C60°．∴∠AEC90°r