的中线的概念，知BG是△ABD的边AD上的中线，故此说法不正确；③根据三角形的高的概念，知CH为△ACD的边AD上的高，故此说法正确；④根据三角形的角平分线和高的概念，知AH是△ACF的角平分线和高线，故此说法正确．故答案为③④．
4．如图，△ABC的周长是21cm，ABAC，中线BD分△ABC为两个三角形，且△ABD的周长比△BCD的周长大6cm，求AB，BC．
【解答】解：∵BD是中线，∴ADCDAC，∵△ABD的周长比△BCD的周长大6cm，∴（ABADBD）（BDCDBC）ABBC6cm①，∵△ABC的周长是21cm，ABAC，∴2ABBC21cm②，
f联立①②得：AB9cm，BC3cm．
2多边形及内角和
知识概述
多边形的内角和及外角和公式
1内角和公式：
边形的内角和为
－2180°
≥3，
是正整数．要点诠释：（1）一般把多边形问题转化为三角形问题来解决；
2内角和定理的应用：①已知多边形的边数，求其内角和；②已知多边形内角和，求其边数2多边形外角和：
边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关
要点诠释：1外角和公式的应用：①已知外角度数，求正多边形边数；②已知正多边形边数，求外角度数
2多边形的边数与内角和、外角和的关系：①
边形的内角和等于
－2180°
≥3，
是正整数，可见多边形内角和与
边数
有关，每增加1条边，内角和增加180°
三角形的内角和与外角和
1三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．推论：1直角三角形的两个锐角互余2有两个角互余的三角形是直角三角形
小试牛刀
1．（2018济宁）如图，在五边形ABCDE中，∠A∠B∠E300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P（）
A．50°B．55°C．60°D．65°【解答】解：∵在五边形ABCDE中，∠A∠B∠E300°，∴∠ECD∠BCD240°，又∵DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，
f∴∠PDC∠PCD120°，∴△CDP中，∠P180°（∠PDC∠PCD）180°120°60°．故选：C．
2．（2018石家庄模拟）有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（）
A．144°B．84°C．74°D．54°【解答】解：正五边形的内角是∠ABC
108°，
∵ABBC，∴∠CAB36°，正六边形的内角是∠ABE∠E
120°，
∵∠ADE∠E∠ABE∠CAB360°，∴∠ADE360°120°120°36°84°，故选：B．
再接再厉
3．（2017秋广丰区期末）（1）我们在小学已经学过：三角形的三个内角的和等于180°．如图1中，△ABC的内角和∠1∠2∠3180°，那么在图2中，四边形的内角和∠1∠2∠3∠4____．（2）我们知道平角等于180°，图1中∠1∠4____；（3）求图1中∠4∠r