∠C30°．
综合练习
一．选择题（共7小题）
1．三角形的高线、中线、角平分线都是（）
A．直线
B．线段
C．射线
D．以上情况都有
【解答】解：三角形的高线、角平分线和中线都是线段，
故选：B．
2．四边形剪去一个角后，内角和将（）
A．减少180°
B．不变
C．增加180°
D．以上都有可能
【解答】解：如下图所示：
f观察图形可知，四边形剪掉一个角后，剩下的图形可能是五边形，也可能是四边形，还
可能是三角形．
则剩下的纸片图形是三角形或四边形或五边形．
内角和是：180°或360°或540°．
故选：D．
3．下列说法：①满足ab＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高
交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角，其中错误的有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【解答】解：（1）满足ab＞c且a＜c，b＜c的a、b、c三条线段一定能组成三角形，
故错误；
（2）只有锐角三角形的三条高交于三角形内一点，故错误；
（3）三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，故错误；
故选：D．
4．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△
ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）
A．80°
B．90°
C．100°
【解答】解：∵∠A＝65°，∠B＝75°，
∴∠C＝180°65°75°＝40°，
由折叠的性质可知，∠C′＝∠C＝40°，
∴∠3＝∠1∠C′＝60°，
D．110°
f∴∠2＝∠C∠3＝100°，故选：C．
5．若某三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（）
A．2
B．7
C．8
D．1
【解答】解：设三角形的第三边为m．
由题意：53＜m＜53，
即2＜m＜8，
故选：B．
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC和∠BAC的平分线交于一点O，∠ABO＝30°，
则∠AOB的度数是（）
A．100°
B．125°
C．135°
【解答】解：∵BO平分∠ABC，∠ABO＝30°，
∴∠ABC＝60°，
又∵∠C＝90°，
∴∠BAC＝30°，
∵AO平分∠BAC，
∴∠BAO＝∠BAC＝15°，
∴△AOB中，∠AOB＝180°∠BAO∠ABO＝135°，
故选：C．
7．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）
A．7，8，9
B．5，6，7
C．3，4，5
D．130°D．1，2，3
f【解答】解：A、78＞9，能构成三角形；B、56＞7，能构成三角形；C、34＞5，能构成三角形；D、12＝3，不能构成三角形．故选：D．二．解答题（共1小题）8．小明想探究三角形内角和的度数，下面是他的探究过程，请你帮他把探究过程补充完整．在△ABC边BC上任取一点E，作DE∥AC交AB于点D，作EF∥AB交AC于点F．∵DE∥AC，AB∥EF，∴∠1r