解的错误．举一反三：【高清课程名称：二次函数复习
121xx或yx2x．33
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f高清ID号：357019关联的位置名称（播放点名称）：1（2）问精讲】2【变式】已知：抛物线yxbxc的对称轴为x1，交x轴于点A、BA在B的左侧，且AB4，交y轴于点C求此抛物线的函数解析式及其顶点M的坐标【答案】∵对称轴x1，且AB4∴抛物线与x轴的交点为：A1，0，B3，0
b121bc0
2
b2c3
∴yx2x3为所求∵x1时y4∴M1，4∵对称轴x1，且AB4∴抛物线与x轴的交点为：A1，0，B3，0
b121bc0
∴yx2x3为所求∵x1时y4，∴M1，4
2
b2c3
类型二、根据二次函数图象及性质判断代数式的符号2．二次函数yaxbxc的图象如图1所示，反比例函数y
2
a与正比例函数y＝bcxx
在同一坐标系中的大致图象可能是
．
【答案】B；【解析】由yaxbxc的图象开口向上得a＞0，又
2
b0，∴b＜0．2a
由抛物线与y轴负半轴相交得c＜0．∵a＞0，∴
y
a的图象在第一、三象限．x
∵bc＜0，∴y＝bcx的图象在第二、四象限．
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f同时满足y
a和ybcx图象的只有B．x
【点评】由图1得到a、b、c的符号及其相互关系，去判断选项的正误类型三、数形结合3．如图所示是二次函数yax2bxc图象的一部分，其对称轴为直线x＝1，若其与x轴一交点为3，0，则由图象可知，不等式axbxc0的解集是________．
2
【思路点拨】根据抛物线的对称性和抛物线与x轴的交点A的坐标可知，抛物线与x轴的另一个交点的坐标，观察图象可得不等式axbxc0的解集
2
【答案】x＞3或x＜1；【解析】根据抛物线的对称性和抛物线与x轴的交点A3，0知，抛物线与x轴的另一个交点为1，0，
2观察图象可知，不等式axbxc0的解集就是yaxbxc函数值，y＞0时，x的取
2
值范围．当x＞3或x＜1时，y＞0，因此不等式axbxc0的解集为x＞3或x＜1．
2
2【点评】弄清axbxc0与yaxbxc的关系，利用数形结合在图象上找出不等式
2
ax2bxc0的解集．
类型四、函数与方程4．已知抛物线y
12xxc与x轴没有交点．2
①求c的取值范围；②试确定直线ycx1经过的象限，并说明理由．【答案与解析】（1）∵抛物线与x轴没有交点，∴＜0，即1－2c＜0，解得c＞2∵c＞
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11，∴直线yr