，则CH_______（用含x的代数式表示）；
（2）求折痕GH的长．
【考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的性质．
【分析】（1）利用翻折变换的性质结合勾股定理表示出CH的长即可；
（2）首先得出△EDM∽△MCH，进而求出MC的长，再利用△NEG∽△DEM，求出NG的长，再利用勾股定理得出GH的长．
8
f【解答】解：（1）∵CMx，BC6，∴设HCy，则BHHM6y，故y2x2（6y）2，
整理得：y1x23，12
故答案为：1x23；12
（2）∵四边形ABCD为正方形，∴∠B∠C∠D90°，设CMx，由题意可得：ED3，DM6x，∠EMH∠B90°，故∠HMC∠EMD90°，∵∠HMC∠MHC90°，∴∠EMD∠MHC，∴△EDM∽△MCH，
∴NENG，DEDM
∴1NG，34
解得：NG4，3
由翻折变换的性质，得AGNG4，3
过点G作GP⊥BC，垂足为P，
则BPAG4，GPAB6，3
当x2时，CH1x238，
12
3
∴EDDM，MCCH
∴PHBCHCBP6842，33
即36x，x1x2312
在Rt△GPH中，GHGP2PH26222210．
解得：x12，x26（不合题意舍去），∴CM2，
∴DM4，
∴在Rt△DEM中，由勾股定理得：EM5，
∴NEMNEM651，
∵∠NEG∠DEM，∠N∠D，
∴△NEG∽△DEM，
【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及正方形的性质、相似三角形的判定与性质和勾股定理，正确应用相似三角形的判定与性
质是解题关键．28．（2016徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yax2bxc的图象经过点A（1，0），B（0，3），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D
②连接MA，MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围．
（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；
（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则1PBPD的最小值为；2
（3）M（x，t）为抛物线对称轴上一动点①若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有个；
【考点】二次函数综合题．【分析】（1）利用待定系数法转化为解方程组解决问题．
（2）如图1中，连接AB，作DH⊥AB于H，交OB于P，此时1PBPD最小．最小值就是线段DH，求出DH即可．2
（3）①先在对称轴上寻找满足△ABM是等腰三角形的点M，由此即可解决问题．
②作AB的中垂线与y轴交于点E，连接EA，则∠AEB120°，以E为圆心，EB为半径作圆，与抛物线对称轴交于点F、G．则∠AFB
∠AGB60°，从而线段FG上的点满足题意，求出F、G的坐标即可解决问题．
【解答】解：（1）由题意
4a2bc＝0
abc＝0c＝3
a＝32
9
f解得
b＝32
c＝3，
∴抛物线解析式为y3x23x3，
2
2
∵y3x23x33x1293，
2
2
228
∴顶点坐标（1，9r