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第一章勾股定理导学案姚安县龙岗中学“二三六教学范式”导学案
年级
课型印数
学生姓名：
七年级
学科
授新课主备教师备课组长签名
数学李维忠
课程标题
参与教师教科处审核
班级：
1课时探索勾股定理（1）
2学习目标：掌握勾股定理并能利用它来解决简单的实际问题。
二、预习设计：
1、三角形按角的大小可分为：
、
、
。
2、三角形的三边关系：
三角形的任意两边之和
；任意两边之差
。
3、直角三角形的两个锐角
；
4、在RtΔABC中，两条直角边长分别为a、b，则这个直角三角形的面积
可以表示为：
。
5、自学感知：探索直角三角形三边的特殊关系：
（1）画一直角三角形，使其两边满足下面的条件，测量第三边的长度，完
成下表；
直角边a直角边b
斜边c三边关系满足关系
3
4
直角三
角形1
a2
b2
c2
直角边a直角边b
斜边c三边关系满足关系
5直角三
角形2a2
b2
13
c2
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（2）猜想：直角三角形的三边满足什么关系（3）任画一直角三角形，量出三边长度，看得到的数据是否符合你的猜想。猜想：
三、课堂探究：：如果下图中小方格的边长是1，观察图形，完成下表，并与同学交流：你是怎样得到的？
CA
CA
B图11
CA
B
图12
B图13
CA
B图14
问图题形1、你能A用的面三积角形的B的边面长积表示C正的方面积形的面A、积B吗、？C面积的关系问题2、你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴图进1行1交流。
问图题132、分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。问题（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？
图13
图14
思考：
每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系？归纳得出勾股定理。
勾股定理：
直角三角形
等于
；
几何语言表述：如图111，在RtΔABC中，C＝90°，
则：
；
若BCa，ACb，ABc，则上面的定理可以表示为：
。
图111
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课堂练习：1、求下图中字母所代表的正方形的面积
1、
A
64
225
B
169
144
如图示A代表的正方形面积为
2、B代求表出下的列正各方图形中面x积的为值。
2、A
x
17
B
15
C
它的边长为它的边长为
蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬到B点，蚂蚁一共爬行了多少厘米？（图中小方格的边长代表1厘米）
3如图所示，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？
A
B
C
三、师生互动：例题在△ABC中ABAC5cm，BC6cm求△ABC的面积
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四、r