……………………………………………………………………５分
（2）QAE是圆柱的母线，∴AE⊥下底面，又BC下底面，∴AE⊥BC……………………………７分又Q截面ABCD是正方形，所以BC⊥AB，又ABIAEA
∴BC⊥面ABE，又BE面ABE，∴BC⊥BE……………………………9分
（3）因为母线AE垂直于底面，所以AE是三棱锥ABCE的高……………………１０分，
EO就是四棱锥EABCD的高……………………10分设正方形ABCD的边长为x则ABEFx，BE又QBCEF，且BC⊥BE，∴EF⊥BE在RtBEF中，BF2BE2EF2
222即27xx4x4
AB2AE2x24
∴BF为直径，即BF＝27
∴SABCD4×416，……………………………………………………………１２分
EOAEBE2×4243AB4
1313163………………………１４分3
∴VEABCDOESABCD×3×16
1求证：数列a
是等比数列；
19．本题满分14分已知函数fxlog2x，且数列fa
是首项为2，公差为2的等差数列2设b
a
fa
，求数列b
的前
项和S
1证：由题意fa
2
1×22
，即log
2
a
2
，
……２分
∴a
2
2

∴数列a
是以2为首项，2为公比的等比数列2解：由1知，b
a
fa
2
1
a
12
12∴
2a
2

……６分…………8分

f∴S
122232L
2
234

1
，
2
①②
……10分
2S
122232L
2
345
②－①，得S
222L2
234

1

2
2
2212
2
212
2∴S
124……１2分
因为s
是递增数列，所以s
的最小值等于s14……１４分20．设抛物线C的方程为x4y，Mx0y0为直线lymm0上任意一点，过点
2
M作抛物线C的两条切线MAMB，切点分别为AB
（1）当M的坐标为01时，求过MAB三点的圆的方程，并判断直线l与此圆的位置关系；（2）求证：直线AB恒过定点0m；解：1当M的坐标为01时，设过M点的切线方程为ykx1，代入x24y，整理得x4kx40，
2
令4k24×40，解得k±1，代入方程得x±2，故得A21B21，因为M到AB的中点01的距离为2，从而过MAB三点的圆的方程为x2y124．易知此圆与直线ly1相切．．．．．．．．．分．．．．．．．．．4．．．．．．．．．2分．．．．．．．．
（2）证法一：设切点分别为Ax1y1Bx2r