北京市西城区20102011学年度高三第一学期期末考试数学（理）试题
第Ⅰ卷（选择题
共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1．已知全集UR，集合Axx10，Bxx30，那么集合CUAB（A．x1x3C．xx1B．x1x3D．xx3

）
2．已知点A11，点B2y，向量a12，若ABa，则实数y的值为A．5B．6

（
）
C．7
2，B45，则角A等于

D．8（D．30

3．已知ABC中，a1bA．150

）
B．90
C．60

4．在极坐标系中，过点10并且与极轴垂直的直线方程是A．cosC．cos1B．si
D．si
1
（
）
5．阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（A．2B．21C．12D．2）
14

12

开始输入x
x22
否
fx2
是
fx2
x
输出fx结束
6．设等比数列a
的前
项和为S
，若8a2a50，则下列式子中数值不能确定的是
1
f（A．
a5a3
）
B．
S5S3
C．
a
1a

D．
S
1S

A7．如图，四边形ABCD中，BADCD1，
ABB
A
BD
2，BDCD．将四边形ABCD沿
对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD平面BCD，则下列结论正确的是（）
DC
DC
A．ACBDC．CA与平面ABD所成的角为308．对于函数①fx4x
1

B．BAC90

D．四面体ABCD的体积为
1
x
13
5，②fxlog2x，③fxcosx2cosx，x2
判断如下两个命题的真假：命题甲：fx在区间12上是增函数；命题乙：fx在区间0上恰有两个零点x1x2，且x1x21．能使命题甲、乙均为真的函数的序号是A．①B．②C．①③
D．①②
第Ⅱ卷（非选择题
共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．i为虚数单位，则
21i
2
______．
10．在2x的展开式中，x的系数为_____．
5
2
xy1011．若实数xy满足条件xy2则2xy的最大值为_____．x1
B12．如图所示，过圆C外一点P做一条直线与圆C交于A，两点，
PACBT
BA2AP，PT与圆C

相切于T点．已知圆C的半径为2，
CAB30则PT_____．
2
f13．双曲r