,si
A则BC的长为_______.
A
3,5
D
C
B
三、解答题(本大题共8小题,满分75分)
110223.16(8分)(1)计算:26si
30275
3
f3x2≤2x3(2)解不等式组2x1x,并写出不等式组的整数解.23
17(9分)如图,在△ABC中,∠ACB90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,分别交BC,CD于点E,F,EH⊥AB于H,连接FH.求证:四边形CFHE是菱形.
CEFADHB
18(9分)国家环保部发布的《环境空气质量标准》规定:居民区的PM25的年平均浓度不得超过35微克立方米,PM25的24小时平均浓度不得超过75微克立方米.某市环保部门随机抽取了一居民区去年若干天PM25的24小时平均浓度的监测数据,并统计如下:(1)求出表中a,b,c的值,并补全频数分布直方图.(2)从样本里PM25的24小时平均浓度不低于50微克立方米的天数中,随机抽取两天,求出“恰好有一天PM25的24小时平均浓度不低于75微克立方米”的概率.(3)求出样本平均数,从PM25的年平均浓度考虑,估计该区居民去年的环境是否需要改进?说明理由.
4
f频数(天)1086420255075100PM25浓度(微克立方米)
PM浓度(微克立方米)0≤x2525≤x5050≤x7575≤x100
组中值125375625875
频数(天)5ab2
频率02505c01
19(9分)某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的连接点.当车辆经过时,栏杆AEF升起后的位置如图2所示,其中AB⊥BC,EF∥BC,∠EAB143°,ABAE12米,求当车辆经过时,栏杆EF段距离地面的高度(即直线EF上任意一点到直线BC的距离).(结果精确到01米,栏杆宽度忽略不计;参考数据:si
37°≈060,cos37°≈080,ta
37°≈075.)
E
AEFD
FD
A
B图1
C
B图2
C
5
f20(9分)如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴、y轴上,点B的坐标k为2,3,双曲线y(x0)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,x连接DE.(1)求k的值及点E的坐标;(2)若F是OC边上一点,且△FBC∽△DEB,求直线FB的解析式.
yCFDBE
O
A
x
21(10分)某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为100万元,今年销售额只有90万元.(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元?(2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知A款汽车每辆进价为75万元,Br