7分6分
数据在区间4045的市民应选取4人，设为12348分设“数据在3035的民众至少有一人被选中”为事件A从6人中任选2人的所有基本事件为：ab
a1a2a3a4232434
b1b2b3b4121314
共15件9分事件A包含的基本事件有：
aba1a2a3a4
b1b2b3b共9件4
11分
9312分∴PA155
（19）（Ⅰ）证法1：取PC中点G，连GDGE1分
EG分别是PBPC的中点，GEBC，GE
1BC21BC2
ADBC，BC2ADADBC，AD
ADGE，ADGE四边形AEGD是平行四边形AEDG3分
又AE平面PCD，DG平面PCD，
AE平面PCD
5分
证法2：取BC中点M，连MAME，转证平面AEM平面PCD证法3：延长BA交CD延长线于N，连PN，转证AEPN
f（Ⅱ）取BC中点M，连PM，FPFAFA
PBPC，M是BC中点PMBC
又平面PBC平面ABCD，交线为BC，
PM平面PBC
PM平面ABCD，PM的长就是点P到平面ABCD的距离7分
在PBC中，PBPC
2，BC2，M是BC中点
PM18分
在直角梯形ABCD中，DF2FC，BC2CD2AD2
111ADBCCDCFBCDFAD222111125312110分2232361VFPABVPABFSABFPM3155112分3618
SABF
（20）（Ⅰ）因为动圆圆心到定点0与定直线y

12
1的距离相等，2
由抛物线的定义知，动圆圆心轨迹为抛物线2分其中0为焦点，y
1为准线，所以轨迹方程为x22y4分212Ⅱ设Qm
由x22yyxyxQ处的切线斜率为m5分26m
（A、B是以PQ为直径的圆R与圆P的两交点．线段PQ中点22

12
（x圆R的方程为：
22
m62
m62
2y2r