10，C020，S002．，，，．1证明：SC＝02，－，BC＝－110．证明：，－2，证明，－－．设平面SBC的法向量为
＝a，b，c．＝，，．由
⊥SC，
⊥BC得
SC＝0，
BC＝0⊥⊥，，－a＋＝故2b－2c＝0，－＋b＝0－＝，－令a＝1，则b＝1，c＝1，
＝111．＝，＝，＝，＝．λλ2．又设SE＝λEBλ0，则E，，，．1＋λ1＋λ1＋λ＋＋＋
DE＝
λλ2，DC＝020．，，，．1＋λ1＋λ1＋λ＋＋＋
设平面CDE的法向量m＝x，y，z，＝，，，由m⊥DE，m⊥DC，得⊥⊥mDE＝0，mDC＝0，λxλy2z故＋＋＝02y＝0＝1＋λ1＋λ1＋λ＋＋＋，－λ．令x＝2，则m＝20，－．＝，＝，－由平面DEC⊥平面SBC得m⊥
，m
＝02－λ＝0，λ＝2⊥⊥，＝－＝，＝故SE＝2EB＝1112112222由1知E，，，DE中点F，F，，，FA＝，，，FADE由知取，则333，故3－3－3，333，＝0，由此得FA⊥DE，⊥242又EC＝－3，3，－3，故ECDE＝0，由此得EC⊥DE，－，，⊥，向量FA与EC的夹角等于二面角A－DE－C的平面角．－－的平面角．
FAEC1于是cos〈FA，EC〉＝〈＝－，2FAEC
所以二面角A－DE－C的大小为120°－－20．本小题满分12分已知函数fx＝x＋1l
x－x＋1．本小题满分已知函数＝＋－＋的取值范围；1若xf′x≤x2＋ax＋1，求a的取值范围；若′≤＋，2证明：x－1fx≥0证明：－证明≥
fx＋1＋1解：1f′x＝x＋l
x－1＝l
x＋x，′＝－＝＋xf′x＝xl
x＋1，′＝＋，
2题设xf′x≤x＋ax＋1等价于l
x－x≤a′≤＋－≤
1令gx＝l
x－x，则g′x＝x－1＝－，′＝的最大值点，当0x1时，g′x0；当x≥1时，g′x≤0，x＝1是gx的最大值点，′；≥′≤，＝的最大值点gx≤g1＝－≤＝－1＝－综上，的取值范围是－，＋．，＋∞综上，a的取值范围是－1，＋∞．2证明：由1知gx≤g1＝－，即l
x－x＋1≤0证明：＝－1，证明知≤＝－－＋≤当0x1时，fx＝x＋1l
x－x＋1＝xl
x＋l
x－x＋1≤0；＝＋－＋＝＋－＋≤；111当x≥1时，fx＝l
x＋xl
x－x＋1＝l
x＋xl
x＋x－1＝l
x－xl
x－x＋1≥0≥＝＋－＋＝＋＋＝－≥所以x－所以－1fx≥0≥21．本小题满分12分已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点K－10的直线l与C．本小题满分已知抛物线：，－的直线相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D、两点，1证明：r