点F在直线BD上；证明：证明82设FAFB＝，求△BDK的内切圆M的方程．设的方程．9，－y，解：设Ax1，y1，Bx2，y2，Dx1，－1，l的方程为x＝my－1m≠0．，，＝－≠．1证明：将x＝my－1代入y2＝4x并整理得证明：证明＝－y2－4my＋4＝0，＋＝，从而y1＋y2＝4m，y1y2＝4，y2＋y1x－x2，直线BD的方程为y－y2＝－－，x2－x1
2y24x－．－4．即y－y2＝－y2－y1
①
y1y2令y＝0，得x＝4＝1＝，＝所以点F10在直线BD上．在直线2由①知，x1＋x2＝my1－1＋my2－1＝4m2－2，由＋＝，x1x2＝my1－1my2－1＝1＝因为FA＝x1－1，y1，FB＝x2－1，y2，，，，，
FAFB＝x1－1x2－1＋y1y2＝x1x2－x1＋x2＋1＋4＝8－4m2，＋＋＋＝－
84故8－4m2＝9，解得m＝±3－＝所以l的方程为3x＋4y＋3＝03x－4y＋3＝0＋＋＝－＋＝
f42又由①又由①知y2－y1＝±4m－4×4＝±37，×＝，34故直线BD的斜率为＝±，y2－y17因而直线BD的方程为3x＋7y－3＝03x－7y－3＝0＋－＝－－＝的平分线，因为KF为∠BKD的平分线，故可设圆心Mt0－1t1，Mt0到l及BD的距离分－，到3t＋13t－1＋－别为5，43t＋13t－1＋－1舍去，由5＝4得t＝9，或t＝9舍去，＝＝舍去3t＋12＋故圆M的半径r＝5＝3＝41的方程为x－所以圆M的方程为－92＋y2＝9122．本小题满分12分已知数列
中，a1＝1，a
＋1＝c－a．本小题满分已知数列a中已知数列，－

511设c＝，b
＝设＝求数列b的通项公式的通项公式；，求数列
的通项公式；2a
－2的取值范围．2求使不等式a
a
＋13成立的c的取值范围．求使不等式a
－251解：1a
＋1－2＝2－a－2＝2a，＝＝


2a
14＝＝＋2，即b
＋1＝4b
＋2，a
＋1－2a
－2a
－2221b
＋1＋＝4b
＋，又a1＝1，故b1＝＝－1，，＝－，33，a1－24
－122121
－1是首项为－的等比数列，所以b所以
＋3是首项为－3，公比为4的等比数列，b
＋3＝－3×4，b
＝－3－3是首项为2a1＝1，a2＝c－1，由a2a1得c2，－，用数学归纳法证明：用数学归纳法证明：当c2时，a
a
＋11当
＝1时，a2＝c－a1，命题成立；当＝命题成立；－a
1
－
11设当
＝k时，akak＋1，则当
＝k＋1时，ak＋2＝c－设当＝c－a＝ak＋1＝＋－－ak＋1k故由，知当故由，知当c2时，a
a
＋1c＋c2－4＋11当c2时，令α＝＝，由a
＋aa
＋1＋a＝c得a
α2
10当2c≤3时，a
α≤3≤≤10，≤r