心………………5分∵F为AB的中点，EF∥OB∴E为OA的中点OA为该圆的直径………6分
2∴△ABC的外接圆的面积OA
12

4
OA2

4
OB2AB2
25…7分4
（注：证A、C、O、B四点共圆，得OA是直径，按步骤相应给分）3由y
112x1，当y0时，x210，解得x13x23，99
∴Q点的坐标为（3，0）或（－3，0）………8分①当Q为（3，0）时，Q与B重合，如图2：
数学试题第9页（共10页）
f以A为圆心，AB为半径作圆交OA于一点，即为P点，如图2，∠CPQ＝
1∠CAB∠OAB……………9分2
此时APAB4作PH⊥x轴于H则AB∥PH，△OAB∽△OPH∴
OAOBAB2736可得OHPHOPOHPH55
273655由对称性可求另一点P的坐标为81108P2525…………10分②当Q为（－3，0）时如图3：设BC与OA交于M点∴CMMB，QOOB∴CQ∥QA，∴∠QCB＝∠OMB＝90°，以O为圆心，OB为半径作圆交OA于两点，即为P点点C在⊙O上，∠CPQ＝∠CBQ，………………11分∵∠CBQ∠POB＝∠OAB∠POB＝90°∴∠CBQ∠OAB∴∠CPQ∠OAB满足条件
∴点P的坐标为P∴OPOB3
由△OPH∽△OAB得
125
OPOHPHOAOBAB
91255由中心对称可得另一点P的坐标为912………13分55
可得OHPH∴点P的坐标为综上点P共有四点：273691281108，55552525
91255
95

14分
数学试题
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