平面ABC，由GH平面GHM，所以GH平面ABC．Ⅱ连结OB，ABBCOAOB以为O原点，分别以OAOBOO为xyz轴，建立空间直角坐标系．COAxByEzO
，
F
1EFFBAC23ABBC，2
OOBF2BOFO23，
于是有A2300，C2300，B0230，F033，可得平面FBC中的向量BF033，CB23230于是得平面FBC的一个法向量为
1331，又平面ABC的一个法向量为
2001，设二面角FBCA为，则cos

1
2
1
2

17．77
7．7
二面角FBCA的余弦值为（18）（本小题满分12分）
已知数列a
的前
项和S
3
28
，b
是等差数列，且a
b
b
1．Ⅰ求数列b
的通项公式；
a
1
1Ⅱ令c
．求数列c
的前
项和T
．b
2
【解析】Ⅰ因为数列a
的前
项和S
3
8
，
2
所以a111，当
2时，
a
S
S
13
28
3
128
16
5，
f又a
6
5对
1也成立，所以a
6
5．又因为b
是等差数列，设公差为d，则a
b
b
12b
d．当
1时，2b111d；当
2时，2b217d，解得d3，所以数列b
的通项公式为b

a
d3
1．2
Ⅱ由c

a
1
16
6
13
32
1，
b
23
3
于是T
62292312243
32
1，两边同乘以２，得
2T
6239243
2
13
32
2，
两式相减，得
T
62232332432
13
32
2
32232212
3
32
212
T
1232212
3
32
23
2
2．
（19）（本小题满分12分）甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分．已知甲每轮猜对的概率是
23，乙每轮猜对的概率是；43
每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．假设“星队”参加两轮活动，求：Ⅰ“星队”至少猜对3个成语的概率；Ⅱ“星队”两轮得分之和X的分布列和数学期望EX．【解析】Ⅰ“至少猜对3个成语”包括“恰好猜对3个成语”和“猜对4个成语”．设“至少猜对3个成语”为事件A；“恰好猜对r