＝，求fα的值；222求函数fx的最小正周期及单调递增区间．π2216．解：方法一：1因为0α，si
α＝，所以cosα＝222所以fα＝1＝2122因为fx＝si
xcosx＋cosx－211＋cos2x1＝si
2x＋－22211＝si
2x＋cos2x22＝π2si
2x＋，422221＋－2222
2π所以T＝＝π2πππ由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，242
6
f3ππ得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z883ππ所以fx的单调递增区间为kπ－，kπ＋，k∈Z8812方法二：fx＝si
xcosx＋cosx－211＋cos2x1＝si
2x＋－22211＝si
2x＋cos2x22＝π2si
2x＋42
π2π1因为0α，si
α＝，所以α＝，224从而fα＝π223π1si
2α＋＝si
＝42242
2π2T＝＝π2πππ3ππ由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z242883ππ所以fx的单调递增区间为kπ－，kπ＋，k∈Z887．C4、C52014广东卷若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4满足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是A．l1⊥l4B．l1∥l4C．l1与l4既不垂直也不平行D．l1与l4的位置关系不确定7．D解析本题考查空间中直线的位置关系，构造正方体进行判断即可．如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，设BB1是直线l1，BC是直线l2，AB是直线l3，则DD1是直线l4，l1∥l4；设BB1是直线l1，BC是直线l2，CC1是直线l3，CD是直线l4，则l1⊥l4故l1与l4的位置关系不确定．
17．C4、C5、C7、C92014湖北卷某实验室一天的温度单位：℃随时间t单位：h的变化近似满足函数关系：ππft＝10－3cost－si
t，t∈0，24．12121求实验室这一天的最大温差．2若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？
7
fπ1π3ππcost＋si
t＝10－2si
12t＋3，122122ππππ7ππ又0≤t24，所以≤t＋，－1≤si
t＋≤133123312ππ当t＝2时，si
t＋＝1；123ππ当t＝14时，si
t＋＝－112317．解：1因为ft＝10－2于是ft在0，24上取得的最大值是12，最小值是8故实验室这一天的最高温度为12℃，最低温度为8℃，最大温差为4℃2依题意，当ft11时，实验室需要降温．ππ由1得ft＝10－2si
t＋，312ππ故有10－2si
t＋11，312π1π即si
t＋－32127πππ11π又0≤t24，因此t＋，61236r