一个公共点；
（2）如图，若抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴的负半轴交于点C，
试问：是否存在实数k，使△AOC与△COB相似．若存在，求出相应的k的值；若不存在，请说
明理由．
7、（2001无锡）已知直线yxm（m＞0）与x轴、y轴分别将于交于点C和点E，过E点的抛物线yax2bxc的顶点为D，（1）如果△CDE恰为等边三角形．求b的值；（2）设抛物线交yax2bxc与x轴的两个交点分别为A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），问是
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否存在这样的实数m，使∠AEC90°？如果存在，求出此时m的值；如果不存在，请说明理由．
8、（2002鄂州）已知抛物线ymx22mx4m与x轴的两个交点的坐标为A（x1，0），B（x2，0）（xl＜x2），且x12x2234．（1）求m，x1，x2的值；（2）在抛物线上是否存在点C，使△ABC是一个顶角为120°的等腰三角形？若存在，请求出所有点C的坐标；若不存在，请说明理由．
9、（2002贵阳）如图，在直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点坐标为C（4，），且在x轴上截得的线段AB的长为6．（1）求二次函数的解析式；（2）设抛物线与y轴的交点为D，求四边形DACB的面积；（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PAC被x轴平分，如果存在，请求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
10、（2002广西）已知抛物线yx22mx4．（1）求抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）；
（2）设抛物线与x轴相交于A、B两点，且
，求抛物线的函数解析式，并画
出它的图象；
（3）在（2）的抛物线上是否存在点P，使∠APB等于90°？如果不存在，请说明理由；如果存
在，先找出点P的位置，然后再求出点P的坐标．
11、（2002内江）如图，一次函数yx3的图象交x轴于点A，交y轴于点Q，抛物线yax2bxc
（a≠0）的顶点为C，其图象过A、Q两点，并与x轴交于另一个点B（B点在A点左侧），△ABC三内角∠A、∠B、∠C的对边为a，b，c．若关于x的方程a（1x2）2bxc（1x2）0有两个
相等实数根，且ab；（1）试判定，△ABC的形状；
（2）当
时求此抛物线的解析式；
（3）抛物线上是否存在点P，使S△ABPS四边形ACBQ？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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12、（2002泸州）已知：抛物线yax2bxc与y轴交于点C，与x轴交于点A（x1，0），b（x2，0）（x1＜x2），顶点M的纵坐标是4．若x1，x2是方程x22（m1）m270的两个实数根，且x12x2210．（1）求A、B两点r