2014届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第6章《不等式与推理证明》（第6课时）（新人教A版）
一、选择题
1．设a＝lg2＋lg5，b＝exx0，则a与b大小关系为
A．ab
B．ab
C．a＝b
D．a≤b
解析：选A∵a＝lg2＋lg5＝lg10＝1，
而b＝exe0＝1，故ab
2．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是

A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度
C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度解析：选B根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，即“三内角都大于60度”．故
选B
3．若ab0，则下列不等式中总成立的是
A．a＋1bb＋1a
Bbaba＋＋11
C．a＋1ab＋1b
D2aa＋＋2bbab
解析：选A∵ab0，∴1b1a又ab，∴a＋1bb＋1a
4．在△ABC中，si
Asi
C＜cosAcosC，则△ABC一定是
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不确定
解析：选C由si
Asi
C＜cosAcosC得
cosAcosC－si
Asi
C＞0，即cosA＋C＞0，∴A＋C＜π2，
从而B＞π2，故△ABC必是钝角三角形．
5．若P＝a＋a＋7，Q＝a＋3＋a＋4a≥0，则P、Q的大小关系是
A．PQ
B．P＝Q
C．PQ
D．由a的取值确定
解析：选C∵要证PQ，只要证P2Q2，
只要证：2a＋7＋2aa＋2a＋7＋2a＋只要证：a2＋7aa2＋7a＋12，只要证：012，∵012成立，∴PQ成立．二、填空题
a＋，
6．设a＝3＋22，b＝2＋7，则a、b的大小关系为________．
解析：a＝3＋22，b＝2＋7两式的两边分别平方，可得a2＝11＋46，b2＝11＋47，
明显67∴ab答案：ab
7．若0a10b1，且a≠b，则在a＋b2ab，a2＋b2和2ab中最大的是________．
f解析：法一：a＋b2ab，a2＋b22ab，a＋b－a2＋b2＝a1－a＋b1－b0，∴a＋b最大．
法二：特值法，取a＝12，b＝18，计算比较大小．
答案：a＋b8．α，β，γ是三个平面，a，b是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，bβ；②a∥γ，b∥β；③b∥β，aγ如果命题“α∩β＝a，bγ，且________，则a∥b”为真命题．填序号解析：若填入①，则由a∥γ，bβ，bγ，b＝β∩γ，则a∥b若填入③，则由aγ，a＝α∩β，则a＝α∩β∩γ，又bγ，b∥β，则b∥a若填入②，不能推出a∥b，可以举出反例，例如使β∥γ，bγ，aβ，则此时能有a∥γ，b∥β，但不一定a∥b或直接通过反例否定②答案：①或③三、解答题9．已知fx＝x2＋ax＋b1求：f1＋f3－2f2；2求证：f1，f2，f3中至少有一个不小于12
解：1∵f1＝a＋b＋1，f2＝2a＋b＋4，f3r