6又－6≤m≤6解得m2
椭圆上的点xy到点M的距离d有
549d2x22y2x4x2420x2x2159929由于－6≤m≤6∴当x时d取得最小值152
25．椭圆
x2x22y1m1y21
0有公共焦点F1F2，P是两曲线与双曲线22m

f的一个交点，求F1PF2的面积。解答：由椭圆和双曲线的对称性，不妨设点P在第一象限，F1是左焦点，F2是右焦点，由椭圆和双曲线的定义可知
PF1PF22mPF1PF22

PF1m
解得PF2m

PF1
2
PF2
2
2m2
2。


椭圆
x2x22y1m1y21
0有公共焦点，与双曲线22m

∴m21
21c2∴F1F224c22m21
212m2
2PF12PF2∴F1PF2



2
，

2
又m21
21，即m2
22，11PF1PF2m2
21。22
∴F1PF2的面积


26．直线yax1与双曲线3x2y21交于A、B两点，（1）当a为何值时，A、B分别在双曲线的两支上？（2）当a为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点？解：由
yax1
223xy1
得：3a2x22ax20（※），


23a0∴，222a83a0
得当6a
6且a3时，直线与双曲线交于两点，
设Ax1y1、Bx2y2（1）由x1x2
20，得：3a33a2
（2）以AB为直径的圆过原点OAOBx1x2y1y20，∴x1x2ax11ax210，∴1ax1x2ax1x210，
2
2axx1221a22a3a2a10，由（※）得，，∴2223a3axx123a2
解得a1
f27．设椭圆方程为x
2
y21，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，4
点P满足OP

111OAOB，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求：222
（1）动点P的轨迹方程；（2）NP的最小值与最大值可暂时不做
28．已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，右准线的方程为x＝1，倾斜角为线l交椭圆C于P、Q两点，且线段PQ的中点坐标为（1）求椭圆C的方程；（2）设A为椭圆C的右顶点，M、N为椭圆C上两点，且OM、
的直4
11．24
3OA、ON三2
者的平方成等差数列，则直线OM和ON斜率之积的绝对值r