ac为常数其中a0a≠1的图象如图则下列结论成立的是Ba＝cdDd＝a＋c
Aa1c1C0a1c1答案D
Ba10c1D0a10c1
解析由该函数的图象通过第一、二、四象限知该函数为减函数∴0a1∵图象与x轴的交点在区间01之间∴该函数的图象是由函数y＝logax的图象向左平移不到1个单位后得
f到的∴0c137若loga1a0且a≠1则实数a的取值范围是43答案0，4∪1＋∞33解析当0a1时logalogaa＝1∴0a443当a1时logalogaa＝1∴a143∴实数a的取值范围是0，4∪1＋∞
题型一对数的运算111设2a＝5b＝m且＋＝2则m等于abA10B10C20D100
答案A解析由已知得a＝log2mb＝log5m1111则＋＝＋＝logm2＋logm5＝logm10＝2ablog2mlog5m解得m＝10
－12lg－lg25÷2计算：100＝41

答案－20
11－解析原式＝lg22－lg52×1002＝lg22×52×10


＝lg102×10＝－2×10＝－20
－
1－log632＋log62log6183计算：＝log64答案1

61－2log63＋log632＋log6log66×33解析原式＝log641－2log63＋log632＋1－log632＝log6421－log63log66－log63log62＝＝＝＝12log62log62log624设函数fx＝3x＋9x则flog32＝
f答案6解析∵函数fx＝3x＋9x∴flog32＝3
log32
＋9log32＝2＋9log94＝2＋4＝6
思维升华对数运算的一般思路1拆：首先利用幂的运算把底数或真数进行变形化成分数指数幂的形式使幂的底数最简然后利用对数运算性质化简合并2合：将对数式化为同底数的和、差、倍数运算然后逆用对数的运算性质转化为同底对数真数的积、商、幂的运算题型二对数函数的图象及应用例11已知函数fx是定义在R上的偶函数且当x≥0时fx＝l
x＋1则函数fx的大致图象为
答案C解析先作出当x≥0时fx＝l
x＋1的图象显然图象经过点00再作此图象关于y轴对称的图象可得函数fx在R上的大致图象如选项C中图象所示2函数fx＝2xlog05x－1的零点个数为A1B2C3D4答案B1x解析函数fx＝2xlog05x－1的零点个数即方程log05x＝2的解的个数即函数y＝log05x1x与函数y＝2图象交点的个数作出两函数的图象图略可知它们有2个交点13当0x≤时4xlogax则a的取值范围是2A0，

22
B
2C12D222，1
答案B1解析由题意得当0a1时要使得4xlogax0x≤2
f11即当0x≤时函数y＝4x的图象在函数y＝logax图象的下方又当x＝时42＝2即函数y＝2212x14x的图象过点2r