将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于．
17．（2014济南）如图，
△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO∠ADB90°，反比例函数y
kx
在第一象限的图象经过点B．若
OA2AB212
，则k的值为
．
18．（2014东营）在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB8cm，
－5－
fACCDBD
，M是AB上一动点，CMDM的最小值是
cm．
三、解答题19．2014台州）某公司经营杨梅业务，以3万元吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售．A类杨梅的包装成本为1万元吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元吨）与销售数量x（x≥2）之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s123t，平均销售价格为9万元吨．
（1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；（2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润销售总收入－经营总成本）．①求w关于x的函数关系式；②若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？（3）第二次，该公司准备投入132万元，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．20．（2014德州）问题背景：如图1：在四边形ABC中，ABAD，∠BAD120°，∠B∠ADC90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DGBE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；
探索延伸：－6－
f如图2，若在四边形ABCD中，ABAD，∠B∠D180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF
1∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；2
实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的Ar