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几何体与展开图（习题）
例题示范
例：已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三
种情况，那么2，3，4的对面数字分别是
，
，

134
531
6
15
思路分析正方体六个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．
从图中出现次数最多的面找起，先找出和它相邻的面，进而确定和它相对的面．具体操作如下：
3
14相对面25
1
2345
相对面6
6所以，剩余的“4”和“5”是相对面．
巩固练习
1将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的几何体是
（）
l
A．
B．
C．
D．
2下列立体图形中，有五个面的是（
）
A．四棱锥
B．五棱锥
C．四棱柱
D．五棱柱
3下列说法中，正确的是（
）
A．棱柱的侧面可以是三角形
B．棱柱的各条棱都相等
C．正方体的各条棱都相等
D．六个大小一样的正方形所拼成的图形是正方体的表面展开图
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4如图是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“和”相对的面上的
字是（
）
A．构
B．建
C．社
D．会
构建和谐社会
在众享线
视频
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第4题图
第5题图
第6题图
5一个正方体的每个面上都写着一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体
中，与“享”相对的面上的字是（）A．众
B．视
C．在
D
．频
6一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个数，并且相对两个面上所
写的两个数之和都相等，那么（
）A．a3，b5
B．a5，b7
C．a3，b7
D．a5，b6
7如图，下列四个图形折叠后，能得到如图所示正方体的是
（）
③①②
①②③
①②③
A．
B．
③
③
②
②
①
①
C．
D．
8骰子是一种特殊的数字立方体，它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四
幅图中可以折成符合规则的骰子的是
（）
A．
B．
C．
D．
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9快速旋转一枚竖立的硬币（假定旋转轴在原地不动），旋转形成的几何体是

10正方体有
个顶点，经过每个顶点有
条棱．
11长方体有
面的形状都是
个顶点，有
条棱，有
个面，这些
12（1）三棱锥有
（2）
条棱，十棱柱有棱锥有30条棱，
条棱；棱柱有60条棱；
（3）一个棱锥的棱数是10，则这个棱锥的面数是
．
13表面展开图如图所示的几何体是
．
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第13题图
第14题图
14若要使得图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，则xyz_
．
15一个正方体六个面上分别写着1，2，3，4，5，6，从三个不同角度看正方体r