，所以e22b
2
10．2012新课标理8文10等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y16x的准线交于AB两点，AB43；则C的实轴长为（A．2B．22C．）D．
2210．【解析】设等轴双曲线方程为xymm0，抛物线的准线为x4，由AB4322则yA23把坐标423代入双曲线方程得mxy16124，所以双曲线方程
为xy4，即
22
x2y21，所以a24a2，所以实轴长2a4，选C44
x2y211．2012福建理8已知双曲线21的右焦点与抛物线y212x的焦点重合，则该双曲线4b
的焦点到其渐近线的距离等于（A．5B．42
2
）D．5
C．3
11．【解析】由抛物线方程y12x易知其焦点坐标为30，又根据双曲线的几何性质可知
4b232，所以b5，从而可得渐进线方程为y
5x，即5x2y0，所以2
d
53205，故选Ａ．54
12．2012四川理8文9已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点
M2y0．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则OM（
A．22B．23C．4
）D．25
212．【解析】设抛物线方程为y2px，则点M22p，Q焦点
p0，点M到该抛物线2
焦点的距离为3，2
p24P9，解得p2，所以OM44223．2
2
13．2012安徽理9过抛物线y4x的焦点F的直线交抛物线于AB两点，点O是原点，若
4
fAF3，则△AOB的面积为（
A．
）C
22
B．2
C．
322
D．22
13．【解析】设AFx0及BFm；则点A到准线lx1的距离为3，得：323coscos
123又m2mcosm，31cos2
1132232．△AOB的面积为SOFABsi
1322232
14．2012辽宁文1２已知P，Q为抛物线x2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过
2
PQ分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为
A．1B．3C．4D．8
C
2，14．【解析】因为点P，Q的横坐标分别为4，代人抛物线方程得P，Q的纵坐标分别为82．由
x22y则y
122，Q的抛物线的切线的斜率分别为4，所以过点PQxyx所以过点P，2
x1y4
的抛物线的切线方程分别为y4x8y2x2联立方程组解得
22
15．（2012大纲理8文10）已知F1F2为双曲线xy2的左、右焦点，点P在C上r