一、单项选择题（每小题3分，共21分，将选择答案填入下列表格）1．函数fz在区域内可导是fz在区域内解析的（（A）充分不必要条件（C）必要不充分条件2．l
1的主值为（）（A）无定义的（C）πi（B）0（D）2k1πik为整数）
（B）充分必要条件（D）既非充分也非必要条件
3．C是直线段OA，O为原点，A为1i则zdz（
c

）
（A）1i（C）14
（B）0（D）以上答案都不对）（B）2i（D）4i）
　　zdz（
0
22i
（A）i（C）3i5．下列级数中绝对收敛的级数为（
34i
（A）
1

13i（B）2
1


i
（C）
1
6．以z0为本性奇点的函数是（si
z（A）z（C））

（D）

1

1i
1
（B）
1zz1
1cosz
2
z7δ函数的傅氏变换Ft为：）（
（D）si

1z
（A）2（B）1（C）1（D）2二、填空题每小题3分，共21分，将答案填在空白处8．设函数fzuxyivxy，Au0iv0，z0x0iy0，则limfzA的充要
zz0
条件是_______________________。1i9．若z，则z__________________。3i10．幂极数
z
2
3的收敛半径为__________________。
1

f11．若z

21i1
，则limz
__________________。
1

12．设fz
1e2z，则Resfz0__________________。z4
13．函数
1在z0处的泰勒展开式为__________________。1z
14．设ftsi
2t3costt3则Lft__________________。三、计算题15题12分，16题24分，17题12分，18题10分，共58分，要求写出详细过程15判定下列函数何处可导？何处解析？（1）fzImz（2）fzxyixy。
22
ezdz其中a为a1的任何复数C为正向圆周z116．计算积分1cza3
2
ezczz12dzC为正向圆周z2
3
tgzdz
c
C为正向圆周z2。第三小题要求用留数做
17．求fz
1在圆环域0z1和0z11内的罗朗级数展开式。z1z2
18．求微分方程
y2y3y2ety00y01
的解。
f一、单项选择题（每小题3分，共21分，将选择答案填入下列表格）1．不等式
argz所表示的区域为（44
）（B）圆环内部（D）椭圆内部）
（A）角形区域（C）圆的内部
2．在复平面上，下列关于正弦函数si
z的命题中，错误的是（．．（A）si
z是周期函数（C）si
z1（B）si
z是解析函数（D）si
zcosz
3．设C为正向圆周zr