，叫做这条直线和这个平面所成的角ii垂线与平面所成的角直线垂直于平面，则它们所成的角是直角
fiii一条直线和平面平行，或在平面内，则它们所成的角是0°的角2取值范围0°≤θ≤90°3求解方法①作出斜线在平面上的射影，找到斜线与平面所成的角θ②解含θ的三角形，求出其大小二面角及二面角的平面角1半平面直线把平面分成两个部分，每一部分都叫做半平面2二面角条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角这条直线叫做二面角的棱，这两个平面叫做二面角的面，即二面角由半平面一棱一半平面组成若两个平面相交，则以两个平面的交线为棱形成四个二面角二面角的大小用它的平面角来度量，通常认为二面角的平面角θ的取值范围是
0°＜θ≤180°3二面角的平面角①以二面角棱上任意一点为端点，分别在两个面内作垂直于棱的射线，这两条射线所组成的角叫做二面角的平面角②二面角的平面角具有下列性质：i二面角的棱垂直于它的平面角所在的平面，即AB⊥平面PCDii从二面角的平面角的一边上任意一点异于角的顶点作另一面的垂线，垂足必在平面角的另一边或其反向延长线上iii二面角的平面角所在的平面与二面角的两个面都垂直，即平面PCD⊥α，平面PCD⊥β③找或作二面角的平面角的主要方法i定义法ii垂面法4求二面角大小的常见方法①先找或作出二面角的平面角θ，再通过解三角形求得θ的值②利用面积射影定理
fS′Scosα其中S为二面角一个面内平面图形的面积，S′是这个平面图形在另一个面上的射影图形的面积，α为二面角的大小③利用异面直线上两点间的距离公式求二面角的大小空间的各种距离点到平面的距离1定义面外一点引一个平面的垂线，这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离2求点面距离常用的方法：1直接利用定义求①找到或作出表示距离的线段；②抓住线段所求距离所在三角形解之2利用两平面互相垂直的性质即如果已知点在已知平面的垂面上，则已知点到两平面交线的距离就是所求的点面距离3体积法其步骤是：①在平面内选取适当三点，和已知点构成三棱锥；②求出此三棱锥的体积V和所取三点构成三角形的面积S；③由V1Sh，求出h即
3为所求这种方法的优点是不必作出垂线即可求点面距离难点在于如何构造合适的三棱锥以便于计算
4转化法将点到平面的距离转化为平行直线与平面的距离来求直线和平面的距离1定义一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点到平面的距离，叫做这条直r