142试题分析：由五点作图知，，解得，，所4534213以fxcosx，令2kx2kkZ，解得2k＜x＜2k，444431kZ，故单调减区间为（2k，2k），kZ，故选D44
考点：三角函数图像与性质（2015年全国新课标卷II理科、文17）ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的2倍．Ⅰ求
si
B；si
C
Ⅱ若AD1，DC【答案】Ⅰ
2，求BD和AC的长．2
1；Ⅱ1．2
Ⅱ因为SABDSADCBDDC，所以BD2．在ABD和ADC中，由余弦定理得
AB2AD2BD22ADBDcosADB，AC2AD2DC22ADDCcosADC．AB22AC23AD2BD22DC26．由Ⅰ知AB2AC，所以AC1．
考点：1、三角形面积公式；2、正弦定理和余弦定理．
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f（2014年全国新课标卷I河南、河北、山西理科6）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数fx，则yfx在0上的图像大致为
解析：由已知OP1PMsi
xOMcosx，又以fxsi
xcosx
11fxOPOMMP，所22
1si
2x，故选B2
（2014年全国新课标卷I文科2）若ta
0，则CAsi
0Bcos0Csi
20Dcos20解析：由ta

si
0，得si
22si
cos0cos
（2014年全国新课标卷I文科7）在函数①ycos2x，②ycosx，③
ycos2x
A①②③

④yta
2x中，最小正周期为的所有函数为64
C②④D①③

B①③④
2；由ycosx图像可知其最小22；yta
2x最小正周期正周期为；ycos2x的最小正周期为T624
解析：ycos2xcos2x，最小正周期为T为T

2
，选A。
（2013年全国新课标卷I文科9）函数fx1cosxsi
x在的图像大致为（C）
答案：C解析：由fx＝1－cosxsi
x知其为奇函数．可排除B．当x∈0时，fx＞0，排除A2

π
当x∈0，π时，f′x＝si
x＋cosx1－cosx＝－2cosx＋cosx＋1令f′x＝0，得x
2
2
22π故极值点为xπ，可排除D，故选C33
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f（2013年全国新课标卷II理科15）设为第二象限r