基本初等函数Ⅱ（三角函数）
I新课标对三角函数的要求1课程目标本章学习的内容主要是三角函数的定义、图象、性质及应用。三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。在本章中，学生将通过实例，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律问题中的作用。2学习目标（1）任意角、弧度了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与度的互化。（2）三角函数①借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。②借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（

2
的正弦、余弦、正切），
能画出ysi
x，ycosx，yta
x的图像，了解三角函数的周期性。③借助图象理解正弦函数、余弦函数在02，正切函数在调性、最大和最小值、图像与x轴交点等）。④理解同角三角函数的基本关系式：si
xcosx1，
22
上的性质（如单22
⑤结合具体实例，了解yAsi
x的实际意义；能借助计算器或计算机画出
si
xta
xcosx
yAsi
x的图像，观察参数A对函数图象变化的影响。
⑥会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。II高考数学新课标卷考试说明（基本初等函数Ⅱ（三角函数））（1）任意角的概念、弧度制①了解任意角的概念。②了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化。（2）三角函数①理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。②能利用单位圆中的三角函数线推导出
能画出ysi
x，ycosx，yta
x的图像，了解三角函数的周期性。
πα，πα的正弦、余弦、正切的诱导公式，2
2的性质（如单调性、最大值和最小值以及与x③理解正弦函数、余弦函数在区间0，
轴交点等），理解正切函数在区间（

，）的单调性。22
22
si
xta
xcosx⑤了解函数yAsi
x的物理意义；能画出yAsi
x的图像，了解参数A、
④理解同角三角函数的基本关系式：si
xcosx1，ω、对函数图象变化的影响。⑥了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题。
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fIII真题再现：
（2015年全国新课标卷I理、文科8）函数fxcosx的部分图像如图所示，
则fx的单调递减区间为A（C（
【答案】D【解析】
）k）k
B（D（
）k）k
r