:当收入M6400时的需求的收入点弹性。
NO6解答:
由已知条件M100Q2可得QM,于是,有:dQ111
100
dM2M100
100
进一步,可得:
eM
dQdM
MQ
d
M100
M
dMQ
12
11M1M100Q2100
11100M100100
M05100
观察并分析以上计算过程即其结果,可以发现,当收入函数MaQ2其中a0为常数时,则无论收入M为多少,相应的需求的点弹性恒等于12
7假定需求函数为QMPN,其中M表示收入,P表示商品价格,NN0为常数。求:需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。
NO7解答:由已知条件QMPN可得:
Eda
dQPMNPN1PMNPN
dPQ
QQ
MNPN
MPN
N
Em
dQMPNM1
dMQ
MPN
由此可见,一般地,对于幂指数需求函数QPMPN而言,其需求的价格价格点弹性总等于幂指数的
绝对值N而对于线性需求函数QPMPN而言,其需求的收入点弹性总是等于1
8假定某商品市场上有100个消费者,其中,60个消费者购买该市场13的商品,且每个消费者的需求的价格弹性均为3:另外40个消费者购买该市场23的商品,且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求:按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少?
NO8解答:设市场总量为Q,市场价格为P,据已知,有60人购买该市场的13,他们的需求价格弹性为3,即:
5
fedi
3dQidP
PQi
,
dQidP
3QiP
,i12…60
60Qi
i1
Q3
有40人购买该市场的23,他们的需求价格弹性为6,即:
edj
6dQjdP
PQj
,
dQjdP
6QjP
,j12…40
123
40Qj
j1
2Q3
4
则这100个消费者组成的市场的需求价格弹性为:
60
40
ed
dQPdPQ
d
Qi
i1
dP
Qj
j1
P
Q
60
dQi
40
dQjP
i1dP
j1dP
Q
5
将13代入5,得:
ed
60
3Qi
i1
P
406QjP
j1
P
Q
3P
60
Qi
i1
6P
40j1
Qj
PQ
6
将24代入6,得:
ed
3Q62QP
P3
P
3
Q
5
所以,按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是5。
9假定某消费者的需求的价格弹性Ed13,需求的收入弹性Em22。求:1在其他条件不变的情况下,商品价格下降2对需求数量的影响。2在其他条件不变的情况下,消费者收入提高5对需求数量的影响。
NO9解答:
Q
1
由于题知Ed
QP
,于是有:QQ
Ed
PP
13226
P
所以,当价格下降2时,商需求量会上升26
6
fQ
2由于
Em
QM
,于是有:
QQ
Em
MM
22511
M
即消费者收入提高5时,消费者对该商品的需求数量会上升11。
10假定某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者;该市场对A厂商的需求曲线为PA200QA,对Br