厂商的需求曲线为PB30005×QB；两厂商目前的销售情况分别为QA50，QB100。
求：1A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少？2如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为QB160，同时使竞争对手A厂商的需求量减少为QA40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性EAB是多少？3如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的选择吗？
NO10解答：
1关于A厂商：由于PA20050150且A厂商的需求函数可以写为；QA200PA
于是，A厂商的需求的价格弹性为：EdA
dQAdPA
PAQA
1150350
关于B厂商：由于PB30005×100250且B厂商的需求函数可以写成：QB600PB
于是，B厂商的需求的价格弹性为：EdB
dQBdPB
PBQB
22505100
2当QA140时，PA120040160且QA110
当QB1160时，PB130005×160220且PB130
所以EAB

QA1PB1
PB1QA1

102503050

53
3由1可知，B厂商在PB250时的需求价格弹性为EdB5，也就是说，对于厂商的需求是富有弹
性的我们知道，对于富有弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入成反方向的变化，所以，B厂商将商品价格由PB250下降为PB1220，将会增加其销售收入具体地有：降价前，当PB250且QB100时，B厂商的销售收入为：TRBPBQB25010025000；降价后，当PB1220且QB1160时，B厂商的销售收入为：TRB1PB1QB122016035200。显然，TRBTRB1，即B厂商降价增加了它的收入，所以，对于B厂商的销售收入最大化的目标而言，它的降价行为是正确的
11假定肉肠和面包是完全互补品人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗，并且已知一根肉肠的价格等于一个面包的价格。
1求肉肠的需求的价格弹性
7
f2求面包卷对肉肠的需求的交叉弹性3如果肉肠的价格面包的价格的两倍，那么，肉肠的需求的价格弹性和面包卷对肉肠的需求的交叉弹性各是多少NO11解答：1令肉肠的需求为X，面包卷的需求为Y，相应的价格为PX，PY，且有PXPY，
该题目的效用最大化问题可以写为：MaxUX，Ymi
X，Y
stPXXPYYM解上速方程组有：XYMPXPY由此可得肉肠的需求的价格弹性为：


EdX
Xp
PXX



PX
MPY
2

PXM

PX
PXPY

PXPY
由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等，所以，进一步，有EdxPxPXPY122面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为：


EYX
YY
PXY



PX
M
PY2

PXM

PX
PXPY

PXPY
由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等，所以，进一步，EyxPxPXPY123如果PX2PY，则根据上面1，2的结果，可得肉肠的需求的价格弹性为：
EdX
XY
PXX
PXPXr