log33

1
（
1）×3
1

，
1

），
0
1
2
2

），
1

2

（
1）×3
）
（

1）×3
）

，
所以T


，经检验，
1时也适合，
综上可得T


．
点评：本题考查数列的求和，着重考查数列递推关系的应用，突出考“查错位相减法”求和，考查分析、运算能力，属于中档题．19．（12分）（2015山东）若
是一个三位正整数，且
的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称
为“三位递增数”（如137，359，567等）．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次，得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分，若能被5整除，但不能被10整除，得1分，若能被10整除，得1分．（Ⅰ）写出所有个位数字是5的“三位递增数”；（Ⅱ）若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望EX．考点：离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）根据“三位递增数”的定义，即可写出所有个位数字是5的“三位递增数”；（Ⅱ）随机变量X的取值为：0，1，1分别求出对应的概率，即可求出分布列和期望．
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f解答：解：（Ⅰ）根据定义个位数字是5的“三位递增数”有：125，135，145，235，245，345；（Ⅱ）由题意知，全部“三位递增数”的个数为随机变量X的取值为：0，1，1，当X0时，可以选择除去5以外的剩下8个数字中选择3个进行组合，即；，
当X1时，首先选择5，由于不能被10整除，因此不能选择数字2，4，6，8，可以从1，3，5，7中选择两个数字和5进行组合，即；
当X1时，有两种组合方式，第一种方案：首先选5，然后从2，4，6，8中选择2个数字和5进行组合，即；第二种方案：首先选5，然后从2，4，6，8中选择1．
个数字，再从1，3，7，9中选择1个数字，最后把3个数字进行组合，即
则P（X0）XP
，P（X1）0
1
，P（X1）1

，
EX0×（1）×
1×

．
点评：本题主要考查离散型随机变量的分布列和期望的计算，求出对应的概率是解决本题的关键．
20．（13分）（2015山东）平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

1（a＞b＞0）的
离心率为
，左、右焦点分别是F1，F2，以F1为圆心以3为半径的圆与以F2为圆心以1
为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设椭圆E：1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线ykxr