2015年山东省高考数学试卷（理科）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）21．（5分）（2015山东）已知集合Axx4x3＜0，Bx2＜x＜4，则A∩B（A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出集合A，然后求出两个集合的交集．2解答：解：集合Axx4x3＜0x1＜x＜3，Bx2＜x＜4，则A∩Bx2＜x＜3（2，3）．故选：C．点评：本题考查集合的交集的求法，考查计算能力．
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）
2．（5分）（2015山东）若复数z满足A．1iB．1i
i，其中i为虚数单位，则z（C．1iD．1i
）
考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：直接利用复数的乘除运算法则化简求解即可．解答：解：i，则i（1i）1i，
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可得z1i．故选：A．点评：本题考查复数的基本运算，基本知识的考查．
3．（5分）（2015山东）要得到函数ysi
（4x（）A．向左平移C．向左平移
）的图象，只需将函数ysi
4x的图象
单位单位
B．
向右平移
单位单位
D．向右平移
考点：函数yAsi
（ωxφ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：直接利用三角函数的平移原则推出结果即可．解答：解：因为函数ysi
（4x）si
4（x），
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要得到函数ysi
（4x
）的图象，只需将函数ysi
4x的图象向右平移
单位．
故选：B．点评：本题考查三角函数的图象的平移，值域平移变换中x的系数是易错点．
1
f4．（5分）（2015山东）已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC60°，则A．2aB．2aC．a
2
（a
2
）
D．
考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题；平面向量及应用．分析：由已知可求，，根据
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（
）

代入可求
解答：解：∵菱形ABCD的边长为a，∠ABC60°，∴则a，（
2
a×a×cos60°）
，
故选：D点评：本题主要考查了平面向量数量积的定义的简单运算，属于基础试题5．（5分）（2015山东）不等式x1x5＜2的解集是（A．（∞，4）B．（∞，1）C．（1，4））D．（1，5）
考点：绝对值不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：运用零点分区间，求出零点为1，5，讨论①当x＜1，②当1≤x≤5，③当x＞5，分别去掉绝对值，解不等式，最后求并集即可．解答：解：①当x＜1，不等式即为x1x5＜2，即4＜2成立，故x＜1；②当1≤x≤5，不等式即为x1x5＜2，得x＜4，故1≤x＜4；③r