2015年山东省高考数学试卷(理科)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)21.(5分)(2015山东)已知集合Axx4x3<0,Bx2<x<4,则A∩B(A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)考点:交集及其运算.专题:集合.分析:求出集合A,然后求出两个集合的交集.2解答:解:集合Axx4x3<0x1<x<3,Bx2<x<4,则A∩Bx2<x<3(2,3).故选:C.点评:本题考查集合的交集的求法,考查计算能力.
菁优网版权所有
)
2.(5分)(2015山东)若复数z满足A.1iB.1i
i,其中i为虚数单位,则z(C.1iD.1i
)
考点:复数代数形式的乘除运算.专题:数系的扩充和复数.分析:直接利用复数的乘除运算法则化简求解即可.解答:解:i,则i(1i)1i,
菁优网版权所有
可得z1i.故选:A.点评:本题考查复数的基本运算,基本知识的考查.
3.(5分)(2015山东)要得到函数ysi
(4x()A.向左平移C.向左平移
)的图象,只需将函数ysi
4x的图象
单位单位
B.
向右平移
单位单位
D.向右平移
考点:函数yAsi
(ωxφ)的图象变换.专题:三角函数的图像与性质.分析:直接利用三角函数的平移原则推出结果即可.解答:解:因为函数ysi
(4x)si
4(x),
菁优网版权所有
要得到函数ysi
(4x
)的图象,只需将函数ysi
4x的图象向右平移
单位.
故选:B.点评:本题考查三角函数的图象的平移,值域平移变换中x的系数是易错点.
1
f4.(5分)(2015山东)已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC60°,则A.2aB.2aC.a
2
(a
2
)
D.
考点:平面向量数量积的运算.专题:计算题;平面向量及应用.分析:由已知可求,,根据
菁优网版权所有
(
)
代入可求
解答:解:∵菱形ABCD的边长为a,∠ABC60°,∴则a,(
2
a×a×cos60°)
,
故选:D点评:本题主要考查了平面向量数量积的定义的简单运算,属于基础试题5.(5分)(2015山东)不等式x1x5<2的解集是(A.(∞,4)B.(∞,1)C.(1,4))D.(1,5)
考点:绝对值不等式的解法.专题:不等式的解法及应用.分析:运用零点分区间,求出零点为1,5,讨论①当x<1,②当1≤x≤5,③当x>5,分别去掉绝对值,解不等式,最后求并集即可.解答:解:①当x<1,不等式即为x1x5<2,即4<2成立,故x<1;②当1≤x≤5,不等式即为x1x5<2,得x<4,故1≤x<4;③r