不一定相等．ab97解析∵a－3b2＝a2－6ab＋9b2＝10－6×cos60°＝7，∴a－3b＝71110解析b＝c－a，两边平方，并结合单位向量，得ac＝22→→11．3解析∵APOA＝x－1，y10＝x－1≤0，∴x≤1，∴－x≥－1，→→∵BPOB＝x，y－202＝2y－2≥0，∴y≥2→→∴OPAB＝x，y－12＝2y－x≥3ab12．解答由条件知，cos45°＝，∴ab＝3，ab设a＋λb与λa＋b的夹角为θ，则θ为钝角，a＋λbλa＋b∴cosθ＝0，a＋λbλa＋b∴a＋λbλa＋b0λa2＋λb2＋1＋λ2ab0，∴2λ＋9λ＋31＋λ20，∴3λ2＋11λ＋30，－11－85－11＋85∴λ66若θ＝180°时，a＋λb与λa＋b共线且方向相反，∴存在k0，使a＋λb＝kλa＋b，kλ＝1，∵a，b不共线，∴λ＝k∴k＝λ＝－1，－11－85－11＋85∴λ且λ≠－166【难点突破】13．解答如图，取AB的中点E，连接CE，→1→→则CE＝CA＋CB．2→→→→→→→由ABAC＝BABC，得ABAC＋BC＝0，
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→→所以ABCE＝0，即AB⊥CE又E为AB的中点，所以CA＝CB，即b＝a→→在Rt△AEC中，ACcosA＝AE，c即bcosA＝，①2→→→→ABAC＝ABACcosA＝cbcosA＝2②c2将②代入①，得＝2，解得c＝22
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