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课时作业二十五A第25讲平面向量的数量积时间：35分钟分值：80分基础热身1．a＝23，b＝－1，－1，则ab＝A．1B．－1C．－5D．52．已知向量a＝21，b＝－1，k，a2a－b＝0，则k＝A．－12B．－6C．6D．123．已知向量a＝10，且b＝12，且ab＝－60，则向量a与b的夹角为A．60°B．120°C．135°D．150°4．若a＝23，b＝－47，则a在b方向上的投影为6513AB65CD1355能力提升5．平面向量a与b的夹角为60°，a＝20，b＝1，则ab＝13AB．1CD3226．半圆的直径AB＝4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半→→→径OC的中点，则PA＋PBPC的值是A．－2B．－1C．2D．无法确定，与C点位置有关7．设a，b是非零向量，若函数fx＝xa＋ba－xb的图象是一条直线，则必有A．a⊥bB．a∥bC．a＝bD．a≠b8．已知两不共线向量a＝cosα，si
α，b＝cosβ，si
β，则下列说法不正确的是．．．A．a＋b⊥a－bB．a与b的夹角等于α－βC．a＋b＋a－b2D．a与b在a＋b方向上的投影相等9．已知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角是60°，则a－3b等于________．10．已知a、b、c都是单位向量，且a＋b＝c，则ac的值为________．→→11．△ABO三顶点坐标为A10，B02，O00，Px，y是坐标平面内一点，满足APOA→→→→≤0，BPOB≥0，则OPAB的最小值为________．12．13分已知a＝2，b＝3，a与b夹角为45°，求使a＋λb与λa＋b的夹角为钝角时，λ的取值范围．
难点突破→→→→13．12分在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若ABAC＝BABC＝2，求c的值．
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课时作业二十五A【基础热身】1．C解析ab＝2×－1＋3×－1＝－52．D解析a2a－b＝2a2－ab＝0，即10－k－2＝0，所以k＝12，故选D13．B解析由ab＝abcosθ＝－60cosθ＝－，故θ＝120°2ab2×－4＋3×754．A解析∵cosθ＝＝＝，∴a在b方向上的投影acosθ＝ab54＋916＋4956522＋32×＝55【能力提升】15．B解析a＝2，ab＝abcos60°＝2×1×＝12→→→→→6．A解析PA＋PBPC＝2POPC＝－27．A解析由题意知函数fx＝xa2－x2ab＋ab－xb2，又因为函数fx的图象是一条直线，所以ab＝0，即a⊥b所以选A8．B解析a＝cosα，si
α，b＝cosβ，si
β，则a＝b＝1，设a，b的夹角是θ，则abcosθ＝＝cosαcosβ＋si
αsi
β＝cosα－β，∴θ与α－βr