是（
（A）y4x
）
（B）y4x
（C）y4或y4
x
x
（D）不能确定
5如图9已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴
f上，点B在函数ykk0x0的图象上，点Pm
为其双曲线上的任一点，过点P
x分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S．1求B点坐标和k的值；2当S9时，求P点坐标；
23写出S关于m的函数关系式．
k6如图8，直线ykxb与反比例函数yx（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x
轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积
7（09北京）如图，A、B两点在函数ymx0的图象上（1）求m的值及直线AB的解
x析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。
f8已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数yk的图象交于点A3，2．
x
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）Mm，
是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点M作直线MN∥x轴，
交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形
OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．
y
B
M
D
A
O
C
o
（第22题图）
x专题十
反比例函数中k的几何意义及应用
研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数
中，比例系数k有一个
很重要的几何意义，那就是：过反比例函数
图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、
PN，垂足为M、N（如图1所示），则矩形PMON的面积SPMPNyxxyk。
所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积
为常数。从而有
。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用
反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。现举例说明。应用一：比较面积大小
f例1、如图2，在函数
（x0）的图象上有三点A、B、C。过这三点分别向x轴、
y轴作垂线。过每一点所作的两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为
，
则（
）。
A、
B、
C、
D、
解：根据反比例函数中k的几何意义可知选D。
。所以
。故
应用二：求面积
例2、若函数△ABC的面积为（
与函数）。
的图象相交于Ar