2y2都在双曲线ykx0上且x
x2x14y1y22分别过点A、B向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF
相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式
为
。
4常考题型精选
1．如果xx，且kp0，那么，在自变量x的取值范围内，正比例函数ykx和反比例
函数yp在同一直角坐标系中的图象示意图正确的是（
）
x
y2yx
P1P2P3P4P5
OA1A2A3A4A5x（A）
（B）
（C）
（D）
f第3题
2直线yx5m与双曲线yk相交于第一象限的点A，与x轴交于点C，AB⊥x轴于点
6
x
B，若SAOB3则SAOC

3如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1A1A2A2A3A3A4A4A5，过点
A1、A2、A3、A4、A5
分别作
x
轴的垂线与反比例函数
y

2x
x

0
的图象相交于点
P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积
分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为
．．
4如图，已知点A、B在双曲线ykx0上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴与点D，AC与x
BD交于点P，P是AC的中点，若ABP的面积为3，则k

5如图已知双曲线ykk0经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交x
于点C，若点A的坐标为（6，4）则AOC的面积为
。
6如图，A、B为双曲线y12上的点，AD⊥x轴于DBC⊥y轴于点C，则四边形ABCD的x
面积为
。
第4题
第5题
第6题
7如图，已知双曲线ykx0经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，（1）若四x
边形OEBF的面积为4，
则k
；（2）若梯形OEBA的面积为9，则k
。
第7题
第8题
f8如图，已知双曲线ykk0经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交x
与点C。若OBC的面积为3，则k
。
5课后练习：
1反比例函数yk1与一次函数ykx1只可能是（
）
x
（A）
（B）
（C）
（D）
第
2题图
2正比例函数ykx和yaxa0的图象与反比例函数ykk0的图象分别相交
x
于A点和C点若RtAOB和RtCOD的面积分别为S1和S2则S1与S2的关系是
（）
3
在反比例函数y

2x
（
x

0
）的图象上，有点
P1，P2，P3，P4
，它们的横坐标依次为
1，
2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次
为S1，S2，S3，则S1S2S3
．
y
2yP1x
P2P3P4
O1234x
4反比例函数y3m1xm22的图象所在的象限内y随x增大而增大，则反比例函数的
解析式r