D与等腰直角三角形EFG如图摆放，若点M、N刚好是AD的三等分点，下列结论正确的是（）
f①△AMH≌△NME②
＝③GH⊥EF④S△EMN：S△EFG＝1：16
A．①②③④
B．①②③
C．①③④
D．①②④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，只要求填出最后结果。）13．（3分）计算：（2）
2018
（
2）
2018
＝
．．
14．（3分）已知b是a，c的比例中项，若a＝4，c＝16，则b＝
15．（3分）某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，若每降价1元，每星期可多卖出20件，现要尽量优惠顾客的前提下，同时每星期获利6120元，每件商品应降价元．16．（3分）如图，点A，B分别是反比例函数y＝与y＝的图象上的点，连接AB，过点B作BC⊥x轴．
于点C，连接AC交y轴于点E．若AB∥x轴，AE：EC＝1：2，则k的值为
17．（3分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，G，H为BC上的点连接DH，EG．若AB＝5cm，BC＝6cm，GH＝3cm，则图中阴影部分的面积为．
18．（3分）如图，△ABC，∠A＝90°，AB＝AC．在△ABC内作正方形A1B1C1D1，使点A1，B1分别在两直角边AB，AC上，点C1，D1在斜边BC上，用同样的方法，在△C1B1B内作正方形A2B2C2D2；在△CB2C2内作正方形A3B3C3D3……，若AB＝1，则正方形A2018B2018C2018D2018的边长为．
f三、解答凰（本大题共7小题，共66分）19．（8分）计算：（1）（2）6÷（1）
2
20．（8分）用适当的方法解下列方程：（1）x（2x）＝x2（2）（2x5）3（2x5）2＝021．（8分）如图，要在长、宽分别为50米、40米的矩形草坪内建一个正方形的观赏亭．为方便行人，分别从东，南，西，北四个方向修四条宽度相同的矩形小路与亭子相连，若小路的宽是正方形观赏亭边长的，小路与观赏亭的面积之和占草坪面积的，求小路的宽．
22
22．（9分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，连接AF．若BC＝7，CF＝5，求DF的值．
23．（10分）关于x的方程（2m1）x4mx2m3＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数之和等于1？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．24．（11分）已知，矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B的坐标为（2，4），反比例函数y＝的图象经过AB的中点D，且与BC交于点E，顺次连接O，D，E．
2
f（1）求反比例函数y＝的表达式；（2）y轴上是r