Γ的公共面积为S′＝

＝
∴芝麻落入区域Γ的概率为
＝
．
＝．
∴落在区域Γ中芝麻数约为360×故选：A．
＝30π20≈114．
10．【解答】解：抛物线y2＝2px的焦点为F（，0），由MF与x轴垂直，令x＝，可得MF＝p，
双曲线＝1的实半轴为a，半焦距c，另一个焦点为F，
由抛物线y2＝2px的焦点F与双曲线的右焦点重合，即c＝，可得双曲线的焦距FF′＝2c＝p，
由于△MFF′为直角三角形，则MF′＝
＝p，
根据双曲线的定义，得2a＝MF′MF＝pp，可得a＝（
）p．
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f因此，该双曲线的离心率e＝＝
＝
．
故选：A．11．【解答】解：若
是奇数，则a
＝f（
）f（
1）＝
2（
1）2＝2
1，构成等
差数列，
则a1＝3，a3＝7，公差d＝7（3）＝73＝4，
则奇数项的和S＝25×3
×（4）＝25×51，
若
是偶数，则a
＝f（
）f（
1）＝
2（
1）2＝2
1，
则a2＝5，a4＝9，公差d＝95＝4，
则25个偶数项和S＝25×5
×4＝25×53，
则a1a2a3…a5025×5125×53＝50，故选：A．12．【解答】解：∵函数f（x）＝x（b∈R），
∴f′（x）＝1，
∵函数f（x）＝x（b∈R）的导函数在区间（1，2）上有零点∴当1＝0时，b＝x2，x∈（1，2）
∴b∈（1，4）
令f（x）＞0得到x
或x
，
即f（x）的单调增区间为（∞，），（，∞），
∵b∈（1，4），
∴（2，∞）适合题意．
故选：D．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．【解答】解：f′（x）＝al
xa，∵f′（1）＝2，∴a＝2．
故答案为2．
14．【解答】解：由约束条件
作出可行域如图，
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f化目标函数z＝3xy为y＝3xz，由图可知，当直线y＝3xz过B（1，1）时，直线在y轴上的截距最大，此时z有最大值为3×11＝4．故答案为：4．15．【解答】解：抛物线的焦点坐标为（0，），准线方程为：y＝，
准线方程与双曲线x2y2＝1联立可得：x2（）2＝1，
解得x＝±
，
因为△ABF为等边三角形，所以
＝2x，即p2＝3x2，
即p2＝3（
），解得p＝2．
故答案为：．16．【解答】解：①∵y＝si
x≤1，
∴函数y＝si
x在区间R上有界．
②∵y＝x≥2
∴函数y＝x在区间xx≠0上无界；
③∵y＝ta
x≥0∴函数y＝ta
x在区间xx≠kπ，k∈Z上无界；
④∵
；
令t＝ex，t＞0
则原式y＝
＝1
∈（1，1）
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f即值域为（1，1）∴存在M＝1，对x∈R，使得f（x）≤M恒成立，∴④是有界的．⑤∵y＝x3ax2bx1（4≤x≤4），∴y在区间4，4r