上是连续的函数，故一定要最大值P和最小值Q，设M＝maxP，Q∴对x∈D，M∈R，使得f（x）≤M恒成立，故⑤是有界的．故本题答案为：①④⑤．三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【解答】解：（1）
∵当x＝π时，f（x）取得最小值∴si
（πθ）＝1即si
θ＝1又∵0＜θ＜π，∴
（2）由（1）知f（x）＝cosx
∵
，且A为△ABC的内角∴
由正弦定理得
知
或
当
时，
，
当
时，
综上所述，
或
18．【解答】解：（1）过点B作BF⊥PC，由面DCP⊥面BCP可知，BF即点B到面DCP的距离，
在正△PBC中，
，即点B到平面DCP的距离为．…（6分）
（2）∵CD∥AB，∴点M到面DCP的距离即点B到面DCP的距离，
而
，…（8分）
所以
．…（12分）
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11
f19．【解答】解：（Ⅰ）∵20÷M＝025，∴M＝80，∴
，
，
，
中位数位于区间15，20），设中位数为（15x），则0125x＝025，所以x＝2，所以学生参加社区服务次数的中位数为17次．（Ⅱ）由题意知样本服务次数在10，15）有20人，样本服务次数在25，30）有4人．如果用分层抽样的方法从样本服务次数在10，15）和25，30）的人中共抽取6人，
则抽取的服务次数在10，15）和25，30）的人数分别为：
和
．
记服务次数在10，15）为a1，a2，a3，a4，a5，在25，30）的为b．从已抽取的6人中任选两人的所有可能为：
共15种．设“2人服务次数都在10，15）”为事件A，则事件A包括：
共10种，
所以
．
20．【解答】解：（Ⅰ）由已知可得ac＝2，解得a＝4．
，又b2＝a2c2＝12，
故所求椭圆C的方程为
＝1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知A（4，0），B（4，0）．设P（x1，y1），Q（x2，y2），
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12
f∴
．
∵P（x1，y1）在椭圆C上，
∴
，即
．
∴
．
又∵
，
∴kPAk2＝1．①由已知点Q（x2，y2）在圆x2y2＝16上，AB为圆的直径，∴QA⊥QB．
∴kQAk2＝1．②由①②可得kPA＝kQA．∵直线PA，QA有共同点A，
∴A，P，Q三点共线．
21．【解答】解：（1）求导f′（x）＝l
x1（x＞0），
令f′（x）≥0，即l
x≥1＝l
e1，解得：
，
同理，令f′（x）≤0，可得
，
∴f（x）的单调递增区间为
，单调减区间为
，
最小值为f（）＝（1）＝；
（2）
，求导
，
Ⅰ．当a≥0时，F′（x）＞0，F（x）在1，e上单调递增，
，
所以
，舍去．
Ⅱ．当a＜0时，F（x）在（0，a）上单调递减，在（a，∞）上单调递增，
①若a∈（1，0），F（xr