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.(Ⅰ)求证:BC∥DE;
(Ⅱ)若D,E,C,F四点共圆,且=,求∠BAC.
选修44:坐标系与参数方程
23.已知直线l:
(t为参数),曲线C1:
(θ为参数).
(Ⅰ)设l与C1相交于A,B两点,求AB;(Ⅱ)若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得
到曲线C2,设点P是曲线C2上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.选修45:不等式选讲24.设函数f(x)=2xa2a
(Ⅰ)若不等式f(x)≤6的解集为x6≤x≤4,求实数a的值;(Ⅱ)在(I)的条件下,若不等式f(x)≤(k21)x5的解集非空,求实数k的取值范围.
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f20162017学年湖南省长沙市长郡中学高三(上)入学数学试卷(文科)
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的
1.【解答】解:全集U=xx>1,集合A=xx>2,UA=x1<x≤2,故选:A.
2.【解答】解:(i)2=

故选:B.3.【解答】解:=(cos,si
)=(,),
=(cos,si
)=(cos,si
)=(,),
=(,0)
∴=.
故选:C.4.【解答】解:如图,则在区间1,6和1,4内任取一个实数,
依次记为m和
,则(m,
)表示的图形面积为3×5=15
其中满足m>
,即在直线m=
右侧的点表示的图形面积为:

故m>
的概率P=

故选:A.
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f5.【解答】解:通过第一次循环得到s=1,i=2,通过第二次循环得到s=3,i=3,通过第三次循环得到s=6,i=4,通过第四次循环得到s=10,i=5,通过第五次循环得到s=15,i=6,i=6此时满足判断框中的条件,执行输出,故选:D.
6.【解答】解:将函数y=cos(3x)的图象向左平移个单位后,
得到的函数解析式为:y=cos3(x)=si
3x,
此函数过原点,为奇函数,排除C,D;原点在此函数的单调递减区间上,故排除B.故选:A.7.【解答】解:由三视图知几何体为三棱柱削去一个三棱锥如图:
棱柱的高为5;底面为直角三角形,直角三角形的直角边长分别为3、4,∴几何体的体积V=×3×4×5××3×4×5=20(cm3).故选:B.
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f8.【解答】解:点(1,2),(,0)在直线axy1=0的同侧,
(a21)(a1)>0
解不等式可得,<a<1


故选:D.9.【解答】解:作出平面区域Ω如图:则区域Ω的面积为S△ABC=
区域Γ表示以D(
)为圆心,以为半径的圆,
则区域Ω和r
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