．（Ⅰ）求证：BC∥DE；
（Ⅱ）若D，E，C，F四点共圆，且＝，求∠BAC．
选修44：坐标系与参数方程
23．已知直线l：
（t为参数），曲线C1：
（θ为参数）．
（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求AB；（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的
倍，得
到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．选修45：不等式选讲24．设函数f（x）＝2xa2a
（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集为x6≤x≤4，求实数a的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若不等式f（x）≤（k21）x5的解集非空，求实数k的取值范围．
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f20162017学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）入学数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
1．【解答】解：全集U＝xx＞1，集合A＝xx＞2，UA＝x1＜x≤2，故选：A．
2．【解答】解：（i）2＝
．
故选：B．3．【解答】解：＝（cos，si
）＝（，），
＝（cos，si
）＝（cos，si
）＝（，），
＝（，0）
∴＝．
故选：C．4．【解答】解：如图，则在区间1，6和1，4内任取一个实数，
依次记为m和
，则（m，
）表示的图形面积为3×5＝15
其中满足m＞
，即在直线m＝
右侧的点表示的图形面积为：
，
故m＞
的概率P＝
，
故选：A．
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f5．【解答】解：通过第一次循环得到s＝1，i＝2，通过第二次循环得到s＝3，i＝3，通过第三次循环得到s＝6，i＝4，通过第四次循环得到s＝10，i＝5，通过第五次循环得到s＝15，i＝6，i＝6此时满足判断框中的条件，执行输出，故选：D．
6．【解答】解：将函数y＝cos（3x）的图象向左平移个单位后，
得到的函数解析式为：y＝cos3（x）＝si
3x，
此函数过原点，为奇函数，排除C，D；原点在此函数的单调递减区间上，故排除B．故选：A．7．【解答】解：由三视图知几何体为三棱柱削去一个三棱锥如图：
棱柱的高为5；底面为直角三角形，直角三角形的直角边长分别为3、4，∴几何体的体积V＝×3×4×5××3×4×5＝20（cm3）．故选：B．
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f8．【解答】解：点（1，2），（，0）在直线axy1＝0的同侧，
（a21）（a1）＞0
解不等式可得，＜a＜1
∴
，
故选：D．9．【解答】解：作出平面区域Ω如图：则区域Ω的面积为S△ABC＝
区域Γ表示以D（
）为圆心，以为半径的圆，
则区域Ω和r