λab与y轴垂直求λμ所满足的关系式2
分析（1）（2）（3）直接利用向量的坐标运算解决即可（4）需要找一下λab与y轴方向向量的关系教师板书例题求解过程（1）2a3b221638324212249620718（2）3a4b32164832631832128381510（3）
1337ba41216421162222
（4）λab28362取y轴的方向向量为010所以30即λμ所满足的关系式为30
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f【设计意图】通过本题可以让学生先熟悉一下空间向量运算的坐标表示可以为下面的题目做好知识、运算的铺垫题型二空间向量平行与垂直的判断例2已知空间三点A202B112C304，设aABbAC（1）设c3cBC求c（2）若kab与ka2b互相垂直求k分析通过A202B112C304及aABbAC首先把ab表示出来（1）由cBC则借助共线向量基本定理可设cλBC这样c的坐标中只含有一个参数再利用
c3把求出即可这种做法比直接设cxyz要简便的多
（2）首先把kab与ka2b的坐标表示出来再利用两向量垂直时的坐标关系求出参数k即可教师板书例题求解过程（1）因为BC212且cBC设cλBC2λλ2λλR所以c
2λ2λ22λ23λ3
解得λ1所以c212或c212（2）因为aAB110bAC102所以kabk1k2与ka2bk2k4由kab与ka2b互相垂直所以kabka2b0
2即k1k2k2k42kk100解得k2或k
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方法小结解决空间向量平行与垂直的思路（1）若有关向量已知时通常需要设出向量的坐标例如设axyz（2）在有关平行的问题中通常需要引入参数例如已知ab则引入参数λ有ab再转化为方程组求解（3）选择向量的坐标形式可以达到简化运算的目的【设计意图】通过本例一是让学生进一步熟悉向量坐标的运算二是体会坐标运算在解决空间平行垂直问题中的作用并提炼利用向量坐标解决空间平行、垂直问题的一般性方法变式训练1已知向量a122b244，c2x4．（1）判断a与b的位置关系；r