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f16．解（1）因为b＋c＝3，－2＋3，4＝6，2，
2分
所以ab＋c＝2，－16，2＝12－2＝10．5分（2）因为a＋b＝2，－1＋3，－2＝2＋3，－1－2，又a＋bc，所以42＋3＝3－1－2，11解得＝－．1817．解（1）由题意知，S＝ftgt
2t＋40－t＋30，1≤t≤10，tN，＝11≤t≤20，tN．15－t＋30，
8分10分
4分
（2）当1≤t≤10，tN时，S＝2t＋40－t＋30＝－2t2＋20t＋1200＝－2t－52＋1250．因此，当t＝5时，S最大值为1250；当11≤t≤20，tN时，S＝15－t＋30＝－15t＋450为减函数，因此，当t＝11时，S最大值为285．综上，S的最大值为1250．答：当t＝5时，日销售额S最大，最大值为1250元．10分9分7分
50＋6518．解（1）由题意知，函数图象的一条对称轴为x＝＝，2分212则T5＝－＝，即T＝．412644分
所以函数的最小正周期是π．
2（2）由图可知，A＝2，因为T＝，所以＝＝2．6分T555又f＝－2，所以2si
＋＝－2，即si
＋＝－1，126654因此＋＝2k－，即＝2k－，k∈Z．6232因为0＜＜2，所以＝．3
高一数学期末调研
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f2所以函数的解析式为fx＝2si
2x＋．32由2k－≤2x＋≤2k＋，k∈Z，2327解得k－≤x≤k－，k∈Z，1212所以函数的单调增区间为k－19．解（1）bc＝bxa＋1－xb＝xba＋1－xb2
8分
7，k－，k∈Z．10分1212
1＝x×－5＋1－x×5＝0，解得x＝．2（2）c2＝xa＋1－xb2＝x2a2＋2x1－xab＋1－x2b2＝10x2－10x1－x＋5x－12＝25x2－20x＋52＝25x－2＋1．52所以，当x＝时，c2有最小值1，即c有最小值1．523此时，c＝a＋b．5523又ac＝a（a＋b）552323＝a2＋ab＝×10＋×－5＝1．5555设向量a，c的夹角为，则cos＝ac110＝＝．ac1×1010
4分
7分
10分
x2＋2x＋3－x＋12x2＋2x＋3220．解（1）由题意知，fx－x－1＝－x－1＝＝．＋＋＋x1x1x12易知，函数y＝在0，＋上单调递减，且值域为0，2．x＋1x2＋2x＋3所以，函数gx＝x＋1是函数fx＝r