－t＋301≤t≤20，tN，日销售价格单位：元近似地
2t40，1≤t≤10，tN，满足：gt＝11≤t≤20，tN．15，
（1）写出该商品的日销售额S关于时间t的函数关系；（2）当t等于多少时，日销售额S最大？并求出最大值．
18．（本小题满分10分）已知函数fx＝Asi
x＋（A＞0，＞0，0＜＜2）的部分图象如图所示，5且f0＝f．6（1）求函数fx的最小正周期；（2）求fx的解析式，并写出它的单调增区间．
O62（第18题）
●
y
56
●
x
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f19．（本小题满分10分）已知a＝10，b＝5，ab＝－5，c＝xa＋1－xb．（1）当bc时，求实数x的值；（2）当c取最小值时，求向量a与c的夹角的余弦值．
20．（本小题满分10分）对于定义在0，＋上的函数fx，若函数yfx－ax＋b满足：①在区间0，＋上单调递减；②存在常数p，使其值域为0，p，则称函数gx＝ax＋b为fx的“渐近函数”．x2＋2x＋3（1）证明：函数gx＝x＋1是函数fx＝，x0，＋的渐近函数，并求此时实x＋1数p的值；（2）若函数fx＝x2＋1，x0，＋的渐近函数是gx＝ax，求实数a的值，并说明理由．
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f南京市2015－2016学年度第一学期期末学情调研高一数学参考答案
说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．1．3，＋5．99．－413．0，＋2．416．，1210．271314．，12123．27．b＜a＜c111．24．－55
201601
8．y＝si
2x－3112．，1010
二、解答题：本大题共6小题，共58分．15．解（1）因为si
2x＋cos2x＝1，49所以cos2x＝1－si
2x＝1－2＝．5253又因为0≤x≤，故cosx≥≤0，所以cosx＝．25cosx（2）原式＝cosx——si
x＝cosxcosx＋si
x3＝．3475＋5357分2分4分
＝
8分
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