第2章一维随机变量习题2
一填空题：
1设离散型随机变量的分布函数是FxPx，则用Fx表示概
Px0__________。解：Fx0Fx00
2设随机变量的分布函数为Fx11arctgxx则
2
P01____1_____。解：P01F1F01
4
4
3设服从参数为的泊松分布，且已知P2P3，
则P3___27e3或3375e3____。8
4设某离散型随机变量的分布律是PkCKk012，
k
常数0，则C的值应是___e_____。
解：


Pk1
CK1C
K1Ce1Ce
K0
K0k
K0k
5设随机变量的分布律是PkA1kk1234
2
则
P12



5
2


08
。
解：4PkA111115A
k1
2481616
令15A1得A16
16
15
P15p1p2
2
2

1615

12

14

08
6若定义分布函数FxPx，则函数Fx是某一随机变量的分
布函数的充要条件是Fx单调不减，函数Fx右连续，且F0，F1
11
f7随机变量Na2，记gPa，
则随着的增大，g之值保持不变。
8设N1，1，记的概率密度为x，分布函数为Fx，则
P1P1
05
。
9、分别用随机变量表示下列事件
1观察某电话总机每分钟内收到的呼唤次数，试用随机变量表示事件
6
“收到呼唤3次”X3“收到呼唤次数不多于6次”X6Xk
，
k0
2抽查一批产品，任取一件检查其长度，试用随机变量表示事件
“长度等于10cm”X10；
“长度在10cm到101cm之间”10X101
3检查产品5件，设A为至少有一件次品，B为次品不少于两件，试用随机变量表示事件
ABBABAB
解A没有次品X0
B次品少于两件X2
B次品不少于两件X2AB至少有一件次品X1
AB次品数不到两件X2
10、一袋中装有5只球，编号为12345，在袋中同时取3只，以x表示取出的3只球中的最
大号码，则X的分布律为
X
3
4
5
pk
110
310
610
12
f二计算题：1、r