xoy中，A1，A2，B1，B2为椭圆
1
（a＞b＞0）的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为．
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）已知命题P：函数yloga（12x）在定义域上单调递增；命题Q：不等式（a2）x22（a2）x4＜0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．17．（12分）如图，四棱锥PABCD中，底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB2，∠BAD（1）求PO的长；（2）求二面角APMC的正弦值．，M为BC上一点，且BM，MP⊥AP．
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f18．（12分）是否存在同时满足下列两条件的直线l：（1）l与抛物线y28x有两个不同的交点A和B；（2）线段AB被直线l1：x5y50垂直平分．若不存在，说明理由，若存在，求出直线l的方程．19．（12分）已知椭圆C：x22y24（1）求椭圆C的离心率；（2）设O为原点，若点A在直线y2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB求线段AB长度的最小值．20．（13分）P（x0，y0）（x0≠±a）是双曲线E：1（a＞b＞0）上一点，
M，N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为．（1）求双曲线的离心率；（2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A、B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足λ，求λ的值．1（a＞b＞0）的左右焦点
21．（14分）如图，O为坐标原点，椭圆C1：
分别为F1F2，离心率为e1；双曲线C2：
3F4，离心率为
1（a＞b＞0）的左右焦点分别为1．
e2，已知e1e2
，且F2F4
（1）求C1，C2的方程；（2）过F1作C1的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，当直线OM与C2交于P，Q两点时，求四边形APBQ面积的最小值．
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f20142015学年山东省枣庄市滕州二中高二（上）期中数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知m，
是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βD．若m⊥α，
⊥α，则m∥

A．若m∥α，
∥α，则m∥
C．若m∥α，m∥β，则α∥β
【解答】解：A、m，
平行于同一个平面，故m，
可能相交，可能平行，也可能是异面直线，故A错误；B、α，β垂直于同一个平面γ，故α，β可能相交，可能平行，故B错误；C、α，β平行于同一条直线m，故r