22016，整理得22015当
为偶数时，原不等式无解；当
为奇数时，原不等式等价于22015，解得
11，

所以满足S
2016的正整数
的最小值为11
………………………13分
17解：（Ⅰ）证明：在正方形ABCD中，ABBC因为PA平面ABCD，BC平面ABCD，所以PABC又ABPAA，ABPA平面PAB，所以BC平面PAB因为BC平面PBC所以平面PBC平面PAB
………………………1分………………………2分………………………3分………………………4分………………………5分
（Ⅱ）证明：
f由（Ⅰ）知
BC平面PAB，PB平面PAB，所以BCPB
………………………6分………………………7分………………………9分……………………10分
在PBC中，BCPB，MNPB，所以MNBC，又BC平面ABCD，MN平面ABCD，所以MN平面ABCD
（Ⅲ）解：因为MNBC所以MN平面PAB，而AM平面PAB，所以MNAM，所以AM的长就是点A到MN的距离，而点M在线段PB上所以A到直线MN距离的最小值就是A到线段PB的距离，在RtPAB中，AB3PA4所以A到直线MN的最小值为
……………………11分……………………12分……………………13分
125
……………………14分
18解（Ⅰ）设这10名同学中男女生的平均成绩分别为x1x2则x1
6476777873754567976708887x2766
………………………2分………………………4分
（Ⅱ）女生国学素养测试成绩的方差大于男生国学素养成绩的方差（Ⅲ）设“两名同学的成绩均为优良”为事件A，男生按成绩由低到高依次编号为a1a2a3a4，女生按成绩由低到高依次编号为b1b2b3b4b5b6，则从10名学生中随机选取一男一女两名同学共有24种取法
………………………7分………………………8分
……………………10分
a1b1，a1b2，a1b3，a1b4，a1b5，a1b6，a2b1，a2b2，a2b3，a2b4，a2b5，a2b6，a3b1，a3b2，a3b3，a3b4，a3b5，a3b6，a4b1，a4b2，a4b3，a4b4，a4b5，a4b6，
其中两名同学均为优良的取法有12种取法……………………12分
fa2b3，a2b4，a2b5，a2b6，a3b3，a3b4，a3b5，a3b6，a4b2，a4b3，a4b4，a4b5，a4b6
所以PA
121，242
12
……r