3x2y2，原点到过点Aa，，B0，b的021（ab0）的离心率e22ab45直线的距离是．5⑴求椭圆C的方程；
已知椭圆C：
⑵若椭圆C上一动点Px0，y0关于直线y2x的对称点为Px1，y1，求x12y12的取值范1围．⑶如果直线ykx1（k0）交椭圆C于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的值．
20、（本小题共13分）已知数列a
，a11，a2
a
，a4
10，a4
11（
N）．⑴求a4，a7；⑵是否存在正整数T，使得对任意的
N，有a
Ta
；⑶设S
aaa1a2233
，问S是否为有理数，说明理由．10101010
f北京市东城区20122013学年度第二学期高三综合练习（二）数学参考答案（理科）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）（1）B（2）C（3）A（4）D（5）D（6）B（7）D（8）C二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）3115（9）（10）1（11）222（12）2
27
（13）150
（14）①③
注：两个空的填空题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分．三、解答题（本大题共6小题，共80分）（15）（共13分）解：）因为fxsi
x3cosxsi
x（Ⅰ
3si
xcosxsi
2x
123si
xcosx2si
2x2113si
2xcos2x22si
x21．622．
所以fx的最小正周期T（Ⅱ因为0x）所以
2，3
3．2x662
31所以fx的取值范围是．………………………………13分22（16）（共13分）5030解：）设该年级共
人，由题意得（Ⅰ，所以
500．
180120则a50018012070203080．
（Ⅱ）依题意，X所有取值为012．
PX0
2C21，C5210
PX1
11C2C33，C525
PX2
C323．C5210
X的分布列为：X
0
1
2
fP
110
35
310
133612．105105（17）（共14分）EX0
（Ⅰ）证明：因为BAD90所以ADAB，
………………………………………13分
又因为CBAD，且ABCBB，所以AD平面CAB，因为AC平面CAB，所以ADAC．（Ⅱ）因为△BCD是等边三角形，

zC
ABAD，BAD90，
不防设AB1，则BCCDBD2，又因为M，N分别为BD，CB的中点，由此以A为原点，AB，AD，AC所在直线为坐建立空间直角坐标系Axyz．

NADMBxyr