，公式中的v0、v、a、x都是矢量，解题时应注意各量的正负．一般先选v0方向为正方向，其他量与正方向相同取正值，相反取负值．【例1】2010湖南24短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是969s和1930s．假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是015s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96求：1加速所用时间和达到的最大速率；2起跑后做匀加速运动的加速度．结果保留两位小数2答案1129s1124ms2871ms解析1设加速所用时间为t以s为单位，匀速运动时的速度为v以ms为单位，则有1vt＋969－015－tv＝100①21vt＋1930－015－t×096v＝200②2由①②式得t＝129sv＝1124ms2设加速度大小为a，则
2
xt
va＝＝871ms2t
规范思维1对于物体的直线运动，画出物体的运动示意图如下图，分析运动情况，找出相应的规律，是解题的关键．
，平均速度v还等于v22公式特点是不含有加速度，且能避开繁琐的计算，可使解题过程变得非常简捷．针对训练12009江苏7如图2所示，以8ms匀速行驶的汽车即将通过路口，2绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2ms，2减速时最大加速度为5ms此路段允许行驶的最大速度为125ms下列说法中正确的有
2本题表示加速阶段的位移，利用了平均速度公式v＝
v0＋v
t
用心爱心专心
3
f图2A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处答案AC12解析如果立即做匀加速直线运动，t1＝2s内汽车的位移x1＝v0t1＋a1t1＝20m18m，2此时汽车的速度v1＝v0＋a1t1＝12ms125ms，汽车没有超速，A项正确，B项错误；如v012果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间t2＝＝16s，此过程通过的位移为x2＝a2t2＝a1264m，C项正确，D项错误．【例2】全国高考已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离．23l1－l2r