答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.解答题:本大题共小题满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.小题,解答题16.本小题满分分)(本小题满分本小题满分12分(1)求函数fx的最小正周期;(2)若函数yf2x已知函数fxsi
xcoscosxsi
(其中x∈R,0π).
π
的图像关于直线x对称,求的值.64
π
17.本小题满分分)(本小题满分本小题满分12分某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800600、0的四个球(球的大小相同).参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后即放回),公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金(元),并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次但是所得奖金减半(若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会),求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元.
f18.本小题满分分)(本小题满分本小题满分14分如图6,正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦,AE垂直于圆O所在平面,垂足E是圆O上异于C、D的点,AE3,圆O的直径为9.(1)求证:平面ABCD⊥平面ADE;(2)求二面角DBCE的平面角的正切值.
19.本小题满分分)(本小题满分本小题满分14分已知a∈R,函数fx
al
x1,gxl
x1exx(其中e为自然对数的底数).x
(1)求函数fx在区间0e上的最小值;(2)是否存在实数x0∈0e,使曲线ygx在点xx0处的切线与y轴垂直若存在,求出x0的值;若不存在,请说明理由.
20.本小题满分分)(本小题满分本小题满分14分已知点F01,直线l:y1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且
uuuuuuruuuuuurrrQPQFFPFQ.
(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)已知圆M过定点D02,圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于A、B两点,设
DAl1,DBl2,求
l1l2的最大值.l2l1
21.本小题满分14分)(本小题满本小题满分设数列a
的前
项和为S
,且对任意的
∈N,都有a
0,S
a13a23La
3.
(1)求a1,a2的值;(2)求数列a
的通项公式a
;(3)证明:a2
1≥a2
a2
1.
f2010年广州市普通高中毕业班综合测试(一)年广州市普通高中毕业班综合测试(数学(理科)数学(理科)试题参考答案及评分标准
说明:1.参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解r