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2010年部分省市中考数学试题分类汇编正多边形与圆
1（2010年山东省济南市）如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（）
A．23cm
B．3cm
C．23cm3
D．1cm
【关键词】正多边形
【答案】A2（2010年台湾省）如图十六，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为
10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何？A40B50C60D80。【关键词】正多边形的面积【答案】A
AB
HG
C
F
DE图十六
（2010年毕节地区）如图两正方形彼此相邻且内接于半圆若小正方形的面积为16cm2则该半圆的半径为（）
A45cmB9cmC45cm
【关键词】圆及内接正方形【答案】C
D62cm
（2010年毕节地区）（本题12分）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．【关键词】圆、三角形、切线
【答案】证明：（证法一）连接OE，DE．∵CD是⊙O的直径，
AEDCED90．
∵G是AD的中点，EG1ADDG．
212．∵OEOD，34．
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1324．即OEGODG90．GE是⊙O的切线．
（证法二）连接OE，OG．∵AGGD，COOD，OG∥AC．12，34．∵OCOE．
∴∠2∠4．
∴∠1∠3．
又OEOD，OGOG，△OEG≌△ODG．OEGODG90．
GE是⊙O的切线．
12010年兰州市如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为
A．2
B．3
C．3
D．23
【关键词】三角形的内切圆
【答案】D
1（2010年福建省晋江市）将一块正五边形纸片（图
①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖
B
纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个C
顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形
ABCD，则BAD的大小是_______度
【关键词】正多边形
ADC①
②
【答案】72
1、（2010年宁波市）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF
与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE23，DPA45。
（1）求⊙O的半径
（2）求图中阴影部分的面积。
D
【关键词】垂径定理，扇形面积【答案】解：（1）∵直径AB⊥DE
yCOPB
FE
第24题
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∴CE1DE32
∵DE平分AO
∴CO1AO1OE
2
2
又∵OCE90
∴CEO30
在Rt△COE中，OECE32cos303
D
yCOPBF
E第24题
2
∴⊙O的半径为2。
（2）连结OF
在Rt△DCP中，∵DPC45
r