∴D904545
∴EOF2D90
∵S扇形OEF

90360
22

11．2010年安徽省芜湖市一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是
__________．
【关键词】正多边形的外角和公式
【答案】十
23．（2010浙江省喜嘉兴市）如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，
个相同的正三
角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点，…，最后一个△A
B
C
的顶点B
、C
在圆上．（1）如图1，当
＝1时，求正三角形的边长a1；（2）如图2，当
＝2时，求正三角形的边长a2；（3）如题图，求正三角形的边长a
（用含
的代数式表示）．
【关键词】圆、正三角形、勾股定理【答案】（1）设PQ与B1C1交于点D，连结OB1，
则ODA1DOA1
32
a1

1，
在Rt△OB1D中，OB12B1D2OD2，
PA1
O
B1
D
C1
Q
（第23题图1）
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即12


12
a1

2

32
a1

12
，
解得a13．…4分
（2）设PQ与B2C2交于点E，连结OB2，
则OE2A1A2OA13a21，
在Rt△OB2E中OB22B2E2OE2，
即12

12
a22


3a212，
解得a2

8313
．…4
分
（3）设PQ与B
C
交于点F，连结OB
，
则OF
32

a

1，
在Rt△OB
F中OB
2B
F2OF2，
即12


12
a


2

32

a

12，
解得a


43
3
21
．…4
分
PA1
A2
B1
OC1
E
B2
Q
C2
（第23题图2）
PA1
A2
B1
C1
B2OC2
A

FB
QC
（第23题）
16．（2010山东德州）粉笔是校园中最常见的必备品．图1是一盒刚打开的六角形粉笔，总支数为50支．图2是它的横截面（矩形ABCD），已知每支粉笔的直径为12mm，由此
估算矩形ABCD的周长约为_______mm．3173，结果精确到1mm
【关键词】正六边形特点、密铺
【答案】300
A
D
B第16题图1
C第16题图2
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