写出证明过程）22．（5分）（2014常州）已知：如图，点C为AB中点，CDBE，CD∥BE．求证：△ACD≌△CBE．
考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：根据中点定义求出ACCB，根据两直线平行，同位角相等，求出∠ACD∠B，然后利用SAS即可证明△ACD≌△CBE．解答：证明：∵C是AB的中点（已知），∴ACCB（线段中点的定义）．∵CD∥BE（已知），∴∠ACD∠B（两直线平行，同位角相等）．在△ACD和△CBE中，
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，∴△ACD≌△CBE（SAS）．点评：本题主要考查了全等三角形的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．23．（7分）（2014常州）已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AFCE，连接DE，DF，BE，BF．四边形DEBF为平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．
考点：平行四边形的判定与性质．专题：证明题．分析：由“平行四边形的对角线相互平分”推知ODOB，OEOF；然后结合已知条件推知四边形ABCD的对角线互相平分，则易证得结论．解答：证明：如图，连结BD交AC于点O．
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f∵四边形DEBF为平行四边形，∴ODOB，OEOF，∵AFCE，∴AFEFCEEF，即AECF，∴AEOECFOF，即OAOC∴四边形ABCD是平行四边形．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．六画图与应用（本大题共5小题，请在答题卡指定区域内作答，共14分）24．（7分）（2014常州）在平面直角坐标系xOy中，如图，已知Rt△DOE，∠DOE90°，OD3，点D在y轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A，C在x轴上，AC5．∠ACB∠ODE180°，∠ABC∠OED，BCDE．按下列要求画图（保留作图痕迹）：
（1）将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN（其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N），画出△OMN；（2）将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′（其中点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′），使得B′C′与（1）中的△OMN的边NM重合；（3）求OE的长．考点：作图旋转变换；作图平移变换．专题：作图题．分析：（1）以点O为圆心，以OE为半径画弧，与y轴正半轴相交于点M，以OD为半径画弧，与x轴负半轴相交于点N，连接MN即可；r